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2021年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理精选模拟习题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、若,则m,n的值分别为()。【问题求解】
A.m=8,n=5
B.m=8,n=-5
C.m=-8,n=5
D.m=-8,n=-5
E.以上结论均不正确
正确答案:C
答案解析:,从而有也可在原式中分別取解析:得
2、等腰直角三角形的面积是10,则其斜边的长是()。【问题求解】
A.15
B.20
C.
D.
E.
正确答案:D
答案解析:如图所示,三角形面积:,斜边为。
3、已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆有两个交点时,其斜率的取值范围为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:C
答案解析:设l的斜率为k,则l:y=k(x+2),圆为:,从而圆心到l的距离,得。
4、若a+b+c≠0,,则k的值为()。【问题求解】
A.2
B.3
C.-2
D.-3
E.1
正确答案:B
答案解析:由已知,因此3(a+b+c)=k(a+b+c)。若a+b+c≠0,则k=3。
5、(a,b)=12,[a,6]=180。()(1)a=60,b=36(2)a=12,b=180【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:由条件(1),a=60=2×2×3×5,b=36=2×2×3×3,从而(a,b)=2×2×3=12,[a,b]=2×2×3×3×5=180,即条件(1)是充分的;由条件(2),a=12=2×2×3,b=180=2×2×3×3×5,从而(a,b) =2×2×3=12,[a,b]=2×2×3×3×5=180,即条件(2)也是充分的。
6、如果 分别是△ABC的∠A,∠B,∠C的外角,则∠BAC =20°。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:如图所示,由条件(1),设,则4x+2x+3x=360°,从而x=40°,是∠BAC的外角,即∠BAC =180°-160°=20°,条件(1)充分。由条件(2),设,解得,∠BAC =180°- 80°=100°,即条件(2)不充分。
7、甲、乙、丙三人进行百米赛跑(假设他们的速度不变),当甲到终点时,乙距离终点还有10米,丙距离终点还有16米,则当乙到达终点时,丙离终点还差()米。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.以上结论均不正确
正确答案:B
答案解析:甲、乙、丙三人速度的比为100:90:84,则有:。解得。
8、将3只小球放入甲、乙、丙、丁4个盒子中,则每个盒子中至多放入2只小球的放法共有()种。【问题求解】
A.56
B.60
C.68
D.74
E.78
正确答案:B
答案解析:可设为两种方案A:一个盒中放2只球,另一个盒中放1只球B:三个盒中各放1只球由乘法原理:A的放法有;B的放法有;共有 36+24=60(种)。
9、无论x,y取何值,的值都是()。【问题求解】
A.正数
B.负数
C.零
D.非负数
E.非正数
正确答案:A
答案解析:从而无论x,y取何值,都有
10、不等式成立。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:,因此
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