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2021年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理第七章 平面几何与立体几何5道练习题,附答案解析,供您备考练习。
1、若ABCD为等腰梯形,则梯形的中位线与高的比为2:1。()(1)等腰梯形的底角为45°(2)等腰梯形的高等于上底【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:如图所示,AE为梯形的高,作DF⊥BC于F。条件(1)和条件(2)单独都不充分.若联合条件(1)和条件(2),则有EF =AD =AE =DF =BE =CF。设AD =a,可知AD +BC =a +3a =4a,因而中位线长,即中位线与高之比为2a:a =2:1。
2、长方体的三条棱长成等差数列,最短的棱长为a,三条棱长的和为6a,那么它的全面积是()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:D
答案解析:设三条棱长分别为a,a+d,a+2d,由已知a+a+d+a+2d=6a,则有d=a,因此全面积
3、等腰直角三角形的斜边长为5,则它的直角边长为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:B
答案解析:如图所示,等腰直角三角形边长之比为,从而设直角边长为x,则。
4、已知三条线段的长度分别为a,b,c,且c<b<a,满足下列哪个条件才能组成三角形?()【问题求解】
A.a+b>c
B.a+c>b
C.a-b<c
D.b-c<a
E.a-b>c
正确答案:C
答案解析:组成三角形的三边应满足任意两边之和大于第三边,由已知c<b<a,从而,若c+b>a,则长度为a,b,c的三条线段可组成三角形。
5、圆柱体的底面积为1,侧面展开图是—个正方形,则其侧面积与底面积的比是()。【问题求解】
A.4π
B.2π
C.π
D.
E.
正确答案:A
答案解析:设圆柱体的底半径为r,高为h,则由已知条件,h=2πr,可知。即其侧面积与底面积的比为。
2020-05-15
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