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2021年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、已知a,b是实数,则|a|≤1,|b|≤1。()(1)|a+b|≤1(2)|a-b|≤1【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:取a=3,b=-2,则知条件(1)不充分。取a=3,b=2,则知条件(2)不充分。联合条件(1)和条件(2),则有,因此,即,则必有|a|≤1,且|b|≤1。
2、点(0,4)关于直线2x+y+1=0的对称点为()。【问题求解】
A.(2,0)
B.(- 3,0)
C.(-6,1)
D.(4,2)
E.(-4,2)
正确答案:E
答案解析:设所求对称点为,则,得。
3、甲、乙、丙三个容器中装有盐水,现将甲容器中盐水的倒入乙容器,摇匀后将乙容器中盐水的倒入丙容器,摇匀后再将丙容器中的盐水的倒入甲容器,此时甲、乙、丙三个容器中盐水的含盐量都是9千克,则甲容器中原来的盐水含盐量是()千克。【问题求解】
A.13
B.12.5
C.12
D.10
E.9.5
正确答案:C
答案解析:设甲,乙,丙三个容器中原含盐量依次为千克,千克,千克由已知:因此得
4、如图所示,在正方形ABCD中,弧AOC是四分之一圆周,O是弧AOC的中点,EF∥AD,若DF=a,CF=b,则阴影部分的面积为()。【问题求解】
A.
B.ab
C.2ab
D.
E.
正确答案:B
答案解析:作OQ垂直于BC,如图所示,则所求阴影面积与矩形OQCF面积相等,因此阴影部分的面积为。
5、确定两人从A地出发经过B,C,沿逆时针方向行走一圈回到A地的方案如图,若从A地出发时,每人均可选大路或山道,经过B,C时,至多有1人可以更改道路,则不同的方案有()。【问题求解】
A.16种
B.24种
C.36种
D.48种
E.64种
正确答案:C
答案解析:共分为三个步骤。第一步:从A到B,甲、乙两人各有两种方案,因此完成重A到B有4种方案;第二步,从B到C,完成这一步的方法共有1(不变路线)+2(二人中一人改变路线)=3种方案;第三步,从C到A,同第二步,也有3种方案;则共有N=4×3×3=36种方案。
6、已知10件产品中有4件一等品,从中任取2件,则至少有一件一等品的概率是()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:B
答案解析:所求概率为。
7、某物流公司将一批货物的60%送到了甲商场,100件送到了乙商场,其余的都送到了丙商场,若送到甲、丙两商场的货物数量之比为7:3,则该批货物共有()件。【问题求解】
A.700
B.800
C.900
D.1000
E.1100
正确答案:A
答案解析:设这批货物共有x件,送丙商场y件,则,得x=700。
8、如图,在直角三角形ABC中,AC=4,BC=3,DE//BC,已知梯形BCDE的面积为3,则DE长为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:D
答案解析: ,,而 △ADE与△ABC相似,则,可得。
9、福彩中心发行彩票的目的是为了筹措资金帮助福利事业,现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡,方案设计如下:(1)该福利彩票的中奖率为50%;(2)每张中奖彩票的中奖奖金有5元和50元两种,假设购买一张彩票获得50元奖金的概率为p,且福彩中心筹得资金不少于发行彩票面值总和的32%,则 ()。【问题求解】
A.p≤0.005
B.p≤0.01
C.p≤0.015
D.p≤0.02
E.p≤0.025
正确答案:D
答案解析:设共发行彩票x张,50元的为y张,5元的为z张,由已知,要求得,因此。
10、某单位年终共发了100万元奖金,奖金金额分别是一等奖1.5万元、二等奖1万元、三等奖0.5万元,则该单位至少有100人。()(1)得二等奖的人数最多 (2)得三等奖的人数最多【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:1.5x+y+0.5z=100,则x+y+z+0.5x-0.5z=100,即x+y+z+0.5(x-z)=100→x+y+z=100-0.5(x-z)。当x-z<0时,x+y+z=100-0.5(x-z)>100。条件(1)得二等奖的人数最多,无法判定x-z大于零与否,不充分;条件(2)得三等奖的人数最多,可得,x-z<0,充分。
2020-05-15
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