2021年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、如图，正方形ABCD-A’B’C’D的棱长为2，F是棱C’D的中点，则AF的长为（）。【问题求解】

A.3

B.5

C.

D.

E.

正确答案:A

答案解析:如图所示，连接A’F,得，则在△A’FA中，。

2、在某项活动中，将3男3女6名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:E

答案解析:总分法为，所求事件的分法为，从而概率。

3、甲、乙、丙三人年龄相同。（）（1）甲、乙、丙年龄等差    （2）甲、乙、丙年龄等比【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件（1）可以取数列为1、2、3，则条件（1）不充分。条件（2）可以取数列为1、2、4，则条件（2）也不充分。显然联合后只能是常数列，则条件（1）（2）联合充分。

4、如图，O是半圆的圆心，C是半圆上的一点，OD⊥AC，则能确定OD的长。（）（1）已知BC的长（2）已知AO的长【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:△ADO与△ACB相似，从而，从而条件（1）是充分的，但条件（2）不充分。

5、掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则4次之内停止的概率为（）。【问题求解】

A.1/8

B.3/8

C.5/8

D.3/16

E.5/16

正确答案:C

答案解析:停止的情况有以下两种情况：故：。

6、某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，这不同的轮岗方案有（）。【问题求解】

A.3种

B.6种

C.8种

D.9种

E.10种

正确答案:D

答案解析:设4个部门的经理为甲、乙、丙、丁四人，则甲有3种分配方法，不妨设甲分到乙部门任职，则乙也有3种分配方法，而丙、丁只剩一种分配方案，从而不同方案有3 ×3=9（种）。

7、设x是非零实数，则。（）（1）（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:由条件（1），；由条件（2），，因此条件（1）充分，但条件（2）不充分。

8、如图，O是半圆圆心，C是半圆一点，OD⊥AC，则能确定OD的长。（）（1）已知BC长（2）已知AO长【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:条件（1）：因C是半圆上的一点，故BC⊥AC。由题干知OD⊥AC，推出BC∥OD。因O是半圆的圆心，即O为AB的中点，所以OD为Rt△ACB中BC边所对应的中位线，则OD=1/2BC，充分。条件（2）：连接OC，此时OC=OB=AO，仅能确定△OBC为等腰三角形，并不能确定BC的长，因此不能确定OD的长，不充分。

9、已知袋中有红、黑、白三种颜色的球若干个，则红球最多。（）（1）随机取出的一球是白球的概率为（2）随机取出的两球中至少有一个黑球的概率小于【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:设袋中有红球x个，黑球y个，白球z个，由条件（1），，由条件（2），，因此条件（1）和条件（2）单独都不充分。联合条件（1）和条件（2），令 x+y+z=5a，则，得 5（x+2a）（x+2a-1）﹥4 ×5a（5a -1）。若 x≤2a，则，而，是不可能的，从而x >2a，x>y且x>z。

10、不等式的解集为空集。（）（1）a（2）a>2【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:取a=-1，，有解，例x=0，即条件（1）不充分。由条件（2），对一切x成立，从而无解，即条件（2）是充分的。