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2021年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、已知x,y为实数,则。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:圆心(O,O)到直线4y -3x -5=0的距离,如图所示,从而满足4y -3x≥5的点都满足,即条件(1)是充分的。取,则知条件(2)不充分;或由两圆圆心距及半径,知两圆相交于两点,故条件(2)不充分。
2、已知二次函数,则能确定a,b,c的值。()(1)曲线y=f(x)过点(0,0)和(1,1) (2)曲线y=f(x)与y=a+b相切【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:条件(1):代入点(0,0)和点(1,1),得c=0,a+b=1,因此条件(1)不充分。条件(2):由题意可知,直线的截距正好是抛物线最小值,因此有:,因此条件(2)也不充分。联合条件(1)和条件(2):,条件联合充分。
3、已知直线l是圆在点(1,2)处的切线,则l在y轴上的截距为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.5
正确答案:D
答案解析:直线ι的方程为,圆心(0,0)到ι的距离,直线ι的方程为令x=0,则得,为其y轴截距。
4、甲、乙、丙三人年龄相同。()(1)甲、乙、丙年龄等差 (2)甲、乙、丙年龄等比【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:条件(1)可以取数列为1、2、3,则条件(1)不充分。条件(2)可以取数列为1、2、4,则条件(2)也不充分。显然联合后只能是常数列,则条件(1)(2)联合充分。
5、已知直线L是圆在点(1,2)处的切线,则L在y轴上的截距为()。【问题求解】
A.2/5
B.2/3
C.3/2
D.5/2
E.5
正确答案:D
答案解析:设切线L方程为y-2=k(x-1)→ kx-y-k+2=0,由于d=r,则。则切线L的方程为,令x=0,得到。
6、不等式的解集为空。()(1)a<0(2)a>0【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由题意得:。因不等式的解集为空集,则有a>2。故条件(1)不充分,条件(2)充分。
7、某部门在一次联欢活动中共设了26个奖项,奖品均价为280元,其中一等奖单价为400元,其他奖品价格为270元,一等奖的个数为()。【问题求解】
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
E.2个
正确答案:E
答案解析:法一:设一等奖个数为x个。则400x+270(26-x)=280×26 → 40x+27×26x=28×26 → x=2。法二:交叉法:,所以。所有奖项一共26个,故一等奖个数为个。
8、已知袋中有红、黑、白三球若干个,红球最多。()(1)随机取出一球是白球的概率为2/5(2)随机取出两球,两球中至少一黑的概率小于1/5【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:条件(1):,无法确定黑球、红球的数量比例,故条件(1)不充分。条件(2):,不能确定白球的数量比例,因此条件(2)也不充分。联合条件(1)和条件(2):设黑球有k个,总数有5个,则,而白球有2个,则红球必大于2个,即数量最多。因此,联合充分。
9、如图,图A与图B的半径均为1,则阴影部分的面积为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:E
答案解析:两圆相交于C、D两点,如图连接AC、AD、BC、BD阴影面积=两个等边三角形ABC和ABD的面积加上4个小弓形的面积=。
10、方程有实根。()(1)a,b,c是一个三角形的边长(2)实数a,c,b成等差数列【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:题干要求,即(a+b-c)(a+b+c)≥0。由条件(1),a+b-c>0,a+b+c>0,从而条件(1)是充分的。由条件(2),,因此条件(1)和条件(2)都是充分的。
2020-05-15
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