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2021年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、△ABC的边长分别为a,b,c,则△ABC为直角三角形。()(1)(2)△ABC的面积为【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:取a=b=c=1,则知条件(1)不是充分的。由于△ABC的面积为,即表明a,b一定是直角三角形的两直角边长,从而条件(2)充分。
2、p=mq+1为质数。()(1)m为正整数,q为质数(2)m,q均为质数【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:取m=3,q=5,则知答案必为E。
3、档案馆在一个库房中安装了n个烟火感应报警器,每个报警器遇到烟火成功报警的概率为p。该库房遇烟火发出报警的概率达到0.999。()(1)n=3,p=0.9 (2)n=2,p=0.97【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:条件(1):,因此,条件(1)充分;条件(2):,因此,条件(2)也充分。
4、已知抛物线的对称轴为x=1,且过点(-1,1),则()。【问题求解】
A.b=-2,c=-2
B.b=2,c=2
C.b=-2,c=2
D.b=-1,c=-1
E.b=1,c=1
正确答案:A
答案解析:抛物线的对称轴为→ b=-2,又因为过点(-1,1),则。
5、有一批物资需要装箱,一名熟练工人装箱需要10天,每天需要支付200元报酬,一名普通工人装箱需要15天,每天需支付120元报酬,由于场地限制最多同时可用12人装箱,若要求在一天内完成装箱任务,则支付的最少报酬为 ()。【问题求解】
A.1800元
B.1840元
C.1920元
D.1960元
E.2000元
正确答案:C
答案解析:设熟练工人x人,普通工人y人,则求条件下,200x+120y的最小值。由, 得x≥6,取x=6,y=6时(用穷举法)报酬最少为200 ×6+120×6=1920(元)。
6、已知,则f(x,y)=1。()(1)x=y(2)x+y=1【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:由条件(1),。由条件(2),。因此条件(1)充分,条件(2)充分。
7、不等式的解集为 ()。【问题求解】
A.(2,3)
B.(-∞,2]
C.[3,+∞)
D.(-∞,2)∪[3,+∞)
E.(-∞,2)∪(3,+∞)
正确答案:E
答案解析:由于的解集为(-∞,+∞),从而不等式等价于,得x3。
8、能被2整除。()(1)m是奇数(2)n是奇数【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:令,条件(1)不充分。令,条件(2)也不充分。联合条件(1)和条件(2),则偶数,能被2整除。
9、如图所示,在正方形ABCD中,弧AOC是四分之一圆周,O是弧AOC的中点,EF∥AD,若DF=a,CF=b,则阴影部分的面积为()。【问题求解】
A.
B.ab
C.2ab
D.
E.
正确答案:B
答案解析:作OQ垂直于BC,如图所示,则所求阴影面积与矩形OQCF面积相等,因此阴影部分的面积为。
10、某单位年终共发了100万元奖金,奖金金额分别是一等奖1.5万元,二等奖1万元,三等奖0.5万元,则该单位至少100人。()(1)得二等奖的人数最多(2)得三等奖的人数最多【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:设获得一等奖,二等奖,三等奖人数分别为x,y,z,未得奖人数为q,则有,题干要求推出。由条件(1),可设,则,因此条件(1)不充分。由条件(2),由于x+y+z=100 -0.5(x-z),而x-z≤0,从而x+y+z≥100,x+y+z+q≥100。
2020-05-15
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