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2021年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、某年级共有8个班,在一次年级考试中,共有21名学生不及格,每班不及格的学生最多有3名,则(一)班至少有1名学生不及格。(1)(二)班的不及格人数多于(三)班(2)(四)班不及格的学生有2名【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:设8个班不及格人数分别为则有,题干要求推出成立。由条件(1),因此从而若是不可能的,从而必有成立,即条件(1)是充分的。由条件(2),若是不可能的,从而必有成立,即条件(2)也充分。
2、已知三角形ABC的三条边长分别为a,b,c,则三角形ABC是等腰直角三角形。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:取a=b=c=1,则知条件(1)不充分,条件(2)单独也不充分。联合条件(1)和条件(2),则有得从而△ABC为等腰直角三角形。
3、设a,b,c是小于12的三个不同的质数(素数),且|a-b|+|b-c|+|c-a|=8,则a+b+c=()。【问题求解】
A.10
B.12
C.14
D.15
E.19
正确答案:D
答案解析:可设a>b>c,则|a-b|+|b-c|+|c-a|=a-b+b-c+a-c=2(a-c)=8,即a-c=4。小于12的质数分别为2、3、5、7、11。列举a、b、c的取值情况如下:只有一组数字满足条件,即a=7,b=5,c=3。故a+b+c=7+5+3=15。
4、现有一个半径为R的球体,拟用刨床将其加工成正方体,则能加工成的最大正方体的体积是()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:C
答案解析:设正方体的边长为a,如图可知,OC=BC=AB=,则,球体的半径为R,即,则。。
5、已知三角形ABC的三条边长分别为a,b,c。则三角形ABC是等腰直角三角形。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:条件(1),推出a=b或,即三角形ABC是等腰三角形或直角三角形,不充分;条件(2)显然不充分; 联合条件(1),(2)有或 ,或,即,则,为等腰直角三角形,充分。
6、已知f(x)= |x -1| -g(x) |x+1|+|x -2|+|x+2|,则 f(x)是与x无关的常数。()(1)-1(2)1【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:由条件(1),f(x)=1 -x+x+1+2 -x+x+2=6,由条件(2),f(x)=x -1 -x -1+2 -x+x+2=2,因此条件(1)和(2)都是充分的。
7、如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,弧AOB,BOC,COD,DOA均为半圆,则阴影部分的面积为()。 【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:E
答案解析:
8、若等比数列满足()。【问题求解】
A.8
B.5
C.2
D.-2
E.-5
正确答案:B
答案解析:在等比数列中因此即又因为从而
9、打印一份资料,若每分钟打30个字,需要若干小时打完,当打到此材料的时,打字效率提高了40%,结果提前半小时打完。这份材料的字数是()个。【问题求解】
A.4650
B.4800
C.4950
D.5100
E.5250
正确答案:E
答案解析:设这份材料的字数共x个,若每分钟打30个字,需a分钟打完,由已知,代入整理得 a=175,因此 x=175×30=5250。
10、现从5名管理专业、4名经济专业和1名财会专业的学生中随机派出一个3人小组,则该小组中3个专业各有1名学生的概率为()。【问题求解】
A.1/2
B.1/3
C.1/4
D.1/5
E.1/6
正确答案:E
答案解析:。
2020-05-15
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