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2020年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、三个科室的人数分别为6,3和2,因工作需要,每晚要安排3人值班,则在两个月内可以使每晚的值班人员不完全相同。()(1)值班人员不能来自同一科室(2)值班人员来自三个不同科室【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:由条件(1),共有,即总可能性减去3人来自同一科室的可能性。由条件(2),共有;(种)<60(种)。则有条件(1)充分,条件(2)不充分。
2、某单位年终共发了100万元奖金,奖金金额分别是一等奖1.5万元,二等奖1万元,三等奖0.5万元,则该单位至少100人。()(1)得二等奖的人数最多(2)得三等奖的人数最多【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:设获得一等奖,二等奖,三等奖人数分别为x,y,z,未得奖人数为q,则有,题干要求推出。由条件(1),可设,则,因此条件(1)不充分。由条件(2),由于x+y+z=100 -0.5(x-z),而x-z≤0,从而x+y+z≥100,x+y+z+q≥100。
3、已知平面区域覆盖区域的边界长度为8π。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:两圆心距为由条件(1),d=3,如图所示圆心角a=120°,,覆盖区域的边界长度为:,即条件(1)是充分的。令,则,即两圆相离,因此条件(2)不充分。
4、△ABC的边长分别为a,b,c,则△ABC为直角三角形。()(1)(2)△ABC的面积为【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:取a=b=c=1,则知条件(1)不是充分的。由于△ABC的面积为,即表明a,b一定是直角三角形的两直角边长,从而条件(2)充分。
5、△ABC的边长分别为a,b,c,则△ABC为直角三角形。()(1)(2)△ABC的面积为【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:条件(1),可得或 ,即为△ABC为直角三角形或等腰三角形,不充分; 条件(2)△ABC的面积为,可得△ABC为直角三角形,充分。
6、产品出厂前需要在外包装上打印某些标志,甲、乙两人一起每小时可完成600件,则可以确定甲每小时完成的件数。()(1)乙的打件速度是甲的打件速度的(2)乙工作5小时可以完成1000件【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:设甲每小时可完成x件,乙每小时完成y件,x+y=600,题干要求确定x的值。由条件(1),,从而,x=450;由条件(2),;从而x=400;条件(1)和条件(2)都是充分的。
7、设a,b为常数,则关于x的一元二次方程具有重实根(即两个相等的实数根)。()(1)a,1,b成等差数列(2)a,1,b成等比数列【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:题干要求推出,整理得。由条件(1),a+b=2即条件(1)不充分。由条件(2),ab=1成立,即条件(2)是充分的。
8、已知10件产品中有4件一等品,从中任取2件,则至少有1件一等品的概率为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:B
答案解析:设至少有一件一等品为事件A,先算其对立事件,即任取2件,一件一等品都没有。。故。
9、如图,在直角三角形ABC中,AC=4,BC=3,DE//BC,已知梯形BCED的面积为3,则DE的长为 ()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:D
答案解析:由已知AABC~AADE,因此,由于,则,从而,
10、甲、乙两商店同时购进了一批某品牌的电视机,当甲店售出15台时,乙店售出10台,此时两店的库存之比为8:7,库存之差为5,甲、乙两商店的总进货量为 ()。【问题求解】
A.75台
B.80台
C.85台
D.100台
E.125台
正确答案:D
答案解析:设甲商店购进x台,乙商店购进y台,则,得。
2020-05-15
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