首先，恭喜您通过了执业医师考试并获得了资格证！针对您的问题，以下是详细解答：

1. 判断依据：在中国，执业医师注册主要分为首次注册和变更注册两种情况。首次注册指的是医师第一次在某单位注册执业资格；而变更注册是指医师在已经注册的单位信息发生变更时（如单位名称变更、工作地点变动等）进行的注册手续。

2. 您的情况分析：根据您所述，您在领取执业医师资格证后发现原来的助理执业地点（本单位）名称已经改变。这种情况下，若您之前并未在该单位进行过执业医师注册，那么您现在应该进行的是首次注册。至于单位名称的变更，并不影响您注册的性质。

3. 处理建议：请您准备以下材料，前往当地卫生行政部门进行咨询和办理：
- 执业医师资格证原件及复印件
- 有效的身份证件
- 单位名称变更的相关证明材料
- 其他可能需要的相关文件（如变更后的单位营业执照复印件等）

4. 注意事项：在办理注册手续时，请务必确认所有信息的准确性，以免影响注册进程。

总结：根据您的描述，您现在应该进行的是首次注册。单位名称的变更并不会改变注册的性质。请您准备好相关材料，前往当地卫生行政部门进行办理。

希望以上回答能够帮助您解决问题，如有其他疑问，请随时提问。祝您工作顺利！