编制内雇员：
在我国的公办教育体系中，编制内雇员指的是经过正式的招聘程序，被纳入到国家教育编制的教师。这些教师享有国家规定的各项福利待遇，如养老保险、医疗保险、住房公积金等，同时拥有相对稳定的职业保障。编制内教师的岗位通常被视为“铁饭碗”，因为解聘他们的程序相对复杂。

非编制雇员：
非编制雇员则是指在学校或教育机构中工作的教师，但他们的岗位不在国家教育编制之内。这些教师可能是由学校自行招聘的合同制员工，他们的工资和福利待遇通常低于编制内教师，职业稳定性也相对较差。非编制雇员的岗位可能包括临时教师、特岗教师等。

代课教师：
代课教师是指在学校因编制内教师请假、产假、进修等原因造成师资短缺时，临时替代这些教师岗位的人员。代课教师的任期通常较短，可能是几天、几周甚至几个月。他们往往没有编制，也不一定享受与编制内教师同等的福利待遇。

总结：
1. 编制内雇员：享有稳定职业保障和较好福利待遇的正式教师。
2. 非编制雇员：合同制教师，岗位稳定性较差，福利待遇相对较低。
3. 代课教师：临时替代请假、产假等原因造成的师资短缺的教师，任期短，待遇各异。

希望以上解答能够帮助您完全理解编制内雇员、非编制雇员以及代课教师的概念。如有其他问题，请随时提问。我会耐心为您解答。