首先，如果在中国教师资格网上查询您的教师资格证书编号时遇到“无该证书”的提示，请按以下步骤进行检查和解决：

1. **核对信息是否正确**：
- **证书编号**：请确认输入的证书编号是否准确无误，包括字母和数字，没有遗漏或输入错误。
- **姓名**：输入的姓名必须与证书上的姓名完全一致，包括汉字和拼音。
- **身份证号**：身份证号码也需准确无误。

2. **查询平台状态**：
- 有时中国教师资格网可能因为维护或技术问题暂时无法提供查询服务，请稍后再尝试查询。
- 确认您的网络连接是否稳定，避免因网络问题导致查询失败。

3. **发放时间和流程**：
- 如果您的教师资格证书是最近获得的，请确认证书是否已经录入系统。通常，从证书发放到可查询会有一定的时间间隔。
- 了解当地教育局或颁发机构的具体流程和时间表，确保证书已经完成所有注册手续。

4. **联系发放机构**：
- 如果以上步骤均无问题，建议直接联系发放教师资格证书的教育局或相关机构，询问具体情况。
- 提供您的个人信息和证书编号，请求他们协助查询为何证书不在系统中显示。

5. **系统更新**：
- 系统可能需要更新信息，尤其是在证书信息有变更时（如遗失补办等）。确保系统已更新您的最新信息。

6. **注意事项**：
- 如果您遗失了教师资格证书，应尽快联系相关部门进行补办，并告知他们同步更新系统信息。

最后，如果以上步骤仍然不能解决您的问题，请保持耐心，并及时通过中国教师资格网的官方联系方式咨询客服，他们将会为您提供更具体的帮助。

请根据上述步骤进行检查和处理，希望您能尽快解决查询问题。祝您一切顺利！