当然可以！根据我国教育部门的相关政策规定，非师范类毕业生同样可以参加教师资格证的考试。以下是具体的解答：

1. 考试对象：2019年甘肃省非师范类毕业生，只要符合以下条件，均可报名参加教师资格证考试：

- 具有中华人民共和国国籍；
- 遵守宪法和法律，热爱教育事业，具有良好的思想品德；
- 符合申请认定教师资格的体检标准；
- 具有甘肃省户籍或持有有效期内甘肃省居住证；
- 符合学历要求。

2. 学历要求：非师范类毕业生需具备以下学历条件之一：

- 大学专科及以上学历；
- 中等专业学校、职业高中及以上学历，且所学专业与报考科目相对应。

3. 考试内容：教师资格证考试分为笔试和面试两部分。笔试包括综合素质、教育知识与能力、学科知识与教学能力等科目；面试主要测试教育教学实践能力。

4. 报名时间和方式：具体报名时间请关注甘肃省教育考试院发布的公告。报名通常采用网上报名的方式，考生需登录甘肃省教育考试院官网进行报名。

5. 考试时间和地点：考试时间和地点由甘肃省教育考试院安排，请关注相关公告。

综上所述，2019年甘肃省非师范类毕业生可以参加教师资格证考试。只要您具备相应的学历条件并按照规定报名，就有机会获得教师资格证。祝您考试顺利！如有其他问题，请随时提问。