根据我国教育部相关政策，非师范毕业的大专生是可以报考小学教师资格证考试的。以下是具体的条件和要求：

1. 学历条件：具有大专及以上学历的非师范毕业生均可报考小学教师资格证考试。

2. 专业条件：虽然非师范生可以报考，但建议所学专业与所报考的教师资格证科目相关，以便在面试和试讲环节有更好的表现。

3. 年龄条件：报考小学教师资格证的年龄上限为35周岁（以当地具体政策为准）。

4. 报名时间：关注当地教育局发布的教师资格证考试报名通知，按时完成报名。

5. 考试内容：小学教师资格证考试分为笔试和面试两个环节。笔试主要包括教育学、心理学、教育法规等内容；面试主要考查教育教学能力。

6. 资格认定：通过考试后，需参加当地教育局组织的资格认定，认定合格者可获得教师资格证书。

7. 培训和实习：部分地区可能要求考生在报名前或考试合格后参加一定的教师培训和实践实习。

请注意，以上信息仅供参考，具体报考条件和政策请以当地教育局发布的官方通知为准。

总之，非师范毕业的大专生是可以报考小学教师资格证考试的，只要满足相关条件和要求，就有机会成为一名合格的小学教师。祝您考试顺利！