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提到“高数”,想必是相当一部分童鞋的“噩梦”,还记得那些年被它支配的恐惧吗?尤其是在精算师考试中,这个“数学”是必不可少的“灵魂”,就算你再害怕它,也必须鼓起勇气进行学习。接下来小编就帮大家整理了精算师考试中关于“微积分”的知识点大纲,大胆的对照来学习吧!
一、函数、极限、连续
函数的概念及性质
反函数
复合函数
隐函数
分段函数
基本初等函数的性质
初等函数
数列极限与函数极限的概念
函数的左、右极限
无穷小和无穷大的概念及其关系
无穷小的比较极限的四则运算
函数连续与间断的概念
初等函数的连续性
闭区间上连续函数的性质
二、一元函数微积分
导数的概念
函数可导性与连续性之间的关系
导数的四则运算
基本初等函数的导数
复合函数、反函数和隐函数的导数
高阶导数微分的概念和运算法则
微分在近似计算中的应用
中值定理及其应用
洛必达(L’Hospital)法则
函数的单调性
函数的极值
函数图形的凹凸性、拐点及渐近线
函数的最大值和最小值
原函数与不定积分的概念
不定积分的基本性质
基本积分公式
定积分的概念和基本性质
定积分中值定理
变上限定积分及导数不定积分和定积分的换元
积分法和分部积分法
广义积分的概念及计算定积分的应用
三、多元函数微积分
多元函数的概念
二元函数的极限与连续性
有界闭区间上二元连续函数的性质
偏导数的概念与计算
多元复合函数及隐函数的求导法
高阶偏导数全微分
多元函数的极值和条件极值
最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算无界区域上的简单二重积分的计算
曲线的切线方程和法线方程
四、级数
常数项级数收敛与发散的概念
级数的基本性质与收敛的必要条件
几何级数与p级数的收敛性
正项级数收敛性的判断
任意项级数的绝对收敛与条件
收敛交错级数
莱布尼茨定理
幂级数的概念
收敛半径和收敛区间
幂级数的和
函数幂级数在收敛区间内的基本性质
简单幂级数的和
函数的求法
初等函数的幂级数
展开式泰勒级数与马克劳林级数
五、常微分方程
微分方程的概念
可分离变量的微分方程
齐次微分方程
一阶线性微分方程
二阶常系数
线性微分方程的求解特解与通解
天啊,没想到在精算师考试中仅仅“微积分”就涉及这么多知识点!所以童鞋们,精算师考试的难度可想而知了吧?但是别惶恐,按照小编整理的这份提纲去对照教材进行各个击破,付出努力就会有收获,大家要自信,给自己打气!
2022-04-08
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