总监理工程师是工程监理团队中的关键角色，其主要职责如下：

1. 负责监理项目的全面管理，确保项目按照合同要求和规范实施；
2. 组织编制监理计划、监理大纲和监理细则，明确监理任务、目标和要求；
3. 领导监理团队，合理安排监理人员的工作，提高监理效率；
4. 定期检查施工现场，掌握工程进度、质量、安全等情况，并及时向业主报告；
5. 对施工现场出现的问题，及时采取措施予以解决，确保工程质量、进度和安全；
6. 组织审核施工单位的施工组织设计、施工方案和施工图纸；
7. 参与工程验收，对工程质量、进度、安全等方面提出评价意见；
8. 参与处理工程质量、安全等方面的突发事件；
9. 负责与业主、施工单位、设计单位等各方的沟通协调，确保工程顺利进行；
10. 完成上级交办的其他工作。

以下情况下，可以设立总监代表：

1. 总监理工程师因故不能履行职责时，可以设立总监代表代为履行职责；
2. 工程项目较大，总监理工程师需要分区域或分专业管理时，可以设立总监代表负责相应区域或专业的监理工作；
3. 监理合同约定设立总监代表的，按照合同约定执行。

设立总监代表时，应明确其职责范围，并报业主批准。总监代表在履行职责时，应遵守相关法律法规、规范和监理合同的要求，确保工程质量、进度和安全的顺利进行。

希望以上回答能够帮助您全面了解总监理工程师的职责和设立总监代表的情况。如有其他疑问，请随时提问。祝您工作顺利！