监理工程师变更单位需要办理以下手续并提供相应的证明文件：

1. 手续：

（1）填写《中华人民共和国注册监理工程师变更注册申请表》（一式二份，网上填写、打印），并完成网上申报。

（2）提交以下证明文件：

- 新聘用单位签订的有效聘用劳动合同及社会保险机构出具的参加社会保险的清单（退休人员仅需提供有效的聘用合同和退休证明）。

- 工作调动证明（与原聘用单位终止或解除聘用劳动合同的证明文件复印件，或由劳动仲裁机构出具的解除劳动关系的劳动仲裁文件复印件）。

- 如跨省、自治区、直辖市变更执业单位，还需提供满足新聘用单位所在地相应继续教育要求的证明材料。

- 如变更注册专业，应提供与申请注册专业相关的工程技术、工程管理工作经历和工程业绩证明，以及满足相应专业继续教育要求的证明材料。

- 如因所在聘用单位名称发生变更，应在聘用单位名称变更后30日内按变更注册规定办理变更。

2. 证明文件：

（1）近期一寸免冠照片一张。

（2）有效聘用劳动合同及社会保险清单。

（3）工作调动证明或解除劳动合同证明。

（4）继续教育证明材料。

（5）工程技术、工程管理工作经历和工程业绩证明。

（6）退休证明（如有）。

在办理变更注册手续时，请确保所提供的证明文件齐全、真实有效。如有疑问，请及时向相关部门咨询，以确保手续顺利进行。

希望以上回答对您有所帮助，如有其他问题，请随时提问。祝您工作顺利！