尊敬的提问者，关于监理工程师在处理竣工结算申请单的问题，以下是根据相关法规和规定的详细解答：

1. **竣工结算申请单的提交**：
根据施工合同示范文本规定，工程竣工验收报告经发包人认可后，承包人应在28天内向发包人递交竣工结算报告及完整的结算资料。

2. **监理工程师的审核时间**：
除专用合同条款另有约定外，监理人应在收到竣工结算申请单后的一定时间内完成核查。通常情况下，这个时间是14天。也就是说，监理工程师应在收到竣工结算申请单后的14天内完成核查并报送发包人。

3. **发包人的审批时间**：
发包人在收到监理人提交的经审核的竣工结算申请单后，也有一个审批时间限制。一般情况下，这个时间也是14天。如果超过这个时间，发包人还未完成审批，可能会承担相应的违约责任。

4. **特殊情况下的处理**：
如果在规定时间内，监理人或发包人未能完成相应的审核或审批工作，可能会根据合同的具体条款产生不同的后果。例如，如果发包人在收到竣工结算报告及结算资料后的56天内仍不支付工程竣工结算款，承包人有权与发包人协议将该工程折价，甚至申请人民法院将该工程折价。

5. **注意事项**：
- 在整个竣工结算过程中，各方的行为都应严格按照合同条款执行。
- 如果遇到增减项目或费用调整，必须经过业主或业主委托的监理工程师审核签证后，才能进行预算调整。

希望以上回答能够帮到你完全理解监理工程师在处理竣工结算申请单的相关规定和流程。如果有任何疑问，欢迎继续提问，我会耐心为您解答。