您好！关于您的问题，监理工程师是否可以注册到没有监理资质的公司，根据我国相关法律法规和资质要求，以下是我的详细回答：

1. 根据我国建筑行业的相关规定，监理工程师应当注册在具有相应监理资质的企业中。这是为了保证监理工程师能够充分发挥其专业能力，对工程建设进行有效的监督和管理。

2. 对于没有监理资质的公司，原则上是不允许注册监理工程师的。因为这类公司不具备承接监理业务的资格，注册监理工程师在这样的公司中可能无法正常开展工作和行使监理职责。

3. 如您所提供的参考信息[1]中所述，施工企业与监理企业之间存在本质上的区别，施工企业主要从事生产型的业务，而监理企业则提供监督和管理服务。因此，监理工程师通常不能直接注册在施工企业。

4. 根据参考信息[2]，乙级监理资质的要求中明确指出，企业技术负责人应为注册监理工程师，并且有相应的人数要求。这进一步说明，监理工程师的注册是与企业的监理资质紧密相关的。

5. 至于参考信息[3]中提到的一级建造师与监理工程师是否能注册在同一施工单位的问题，由于您的施工单位无监理资质，根据前面的解释，监理工程师一般不能在这样的单位注册。

总结：基于以上分析，监理工程师通常不能注册到没有监理资质的公司。建议您如果是在寻找注册单位，应选择具备相应监理资质的企业，以确保您能够合法合规地开展监理工作。

希望我的回答能够解决您的疑问，如果还有其他问题，欢迎继续提问。祝您工作顺利！