2024年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、通过直线和直线的平面方程为()。【单选题】

A.x-z-2=0

B.x+z=0

C.x-2y+z=0

D.x+y+z=1

正确答案:A

答案解析:化直线的参奴力栓为标准力程得: (x+1) /2= (y-2) /3= (z+3) 72，(x-3) /2=(y+l) /3=(z-1) /2， 因点(-1, 2，－3)不在平面x+z=0上，故可排除B项;因点(3，-1，1)不在x- -2y+z=0和x+y+z= 1这两个平面上，故可排除CD两项，选A项。由于题目所给两条直线的方向向量相同，故为两条平行直线，且已知两个点分别为(－1，2，－3)和(3，－1, 1)， 过这两个已知点的直线方程的方向向量为: (4，－3，4)，故可求得通过这三条直线(两条平行线和一条与平行线相交的直线)平面的法向量为:故平面方程为18x-18z+D=0， 代入点(-1, 2，－3)解得: D=-36,故平面方程为x-z-2=0。

2、设L为连接(0，2)和(1，0)的直线段，则对弧长的曲线积分（）。【单选题】

A.

B.2

C.

D.

正确答案:D

答案解析:直线L方程为：y=－2x+2，故：

3、【单选题】

A.π/2

B.π

C.2πln2

D.πln2

正确答案:D

答案解析:

4、设则方程f (x) =1在(1，+∞)内的实根个数必为( )。【单选题】

A.0

B.1

C.2

D.3

正确答案:B

答案解析:

5、设ɑ (x) =1－cosx，β (x) =，则当x→0时，下列结论中正确的是( )。【单选题】

A.ɑ(x)与β (x)是等价无穷小

B.ɑ(x)是β (x)的高阶无穷小

C.ɑ(x)是β (x)的低阶无穷小

D.ɑ(x)与β(x)是同阶无穷小但不是等价无穷小

正确答案:D

答案解析:因或用洛必达法则故ɑ(x)与β(x)是同阶无穷小但不是等价无穷小。