2023年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、函数f (x) =sin (x+π/2+π) 在区间[－π，π]上的最小值点等于( )。【单选题】

A.－π

B.0

C.π/2

D.π

正确答案:B

答案解析:对函数求导得=cos (x+π/2+π)，令=cos (x+π/2+π) =0，计算得x+π/2+π= π/2±kπ， k=0，1， 2，得x=±kπ－π，根据区间[－π，π]知：①当k=0时，x=－π，函数有最大值1；②当k=1时，x只能取0，函数有最小值－1；③当k=2时，x只能取π，函数有最大值1。综上，知最小值点等于0。

2、【单选题】

A.tanx+C

B.xtanx一lnlcosxl +C

C.

D.

正确答案:D

答案解析:

3、1mol的单原子分子理想气体从状态A变为状态B，气体未知，变化过程也未知，但A、B两态的压强、体积和温度都知道，则可求出( )。【单选题】

A.气体所做的功

B.气体内能的变化

C.气体传给外界的热量

D.气体的质量

正确答案:B

答案解析:四个选项中只有气体内能的变化ΔE与过程无关，对于理想气体，内能只是温度T的单值函数，表达式为：由公式可知ΔE只与始末状态有关。而功和热都是过程量，是系统内能变化的量度，过程不同，功和热一般也不同。气体质量与气体的分子量有关，因气体种类未知，即分子量未知，故无法求得质量。

4、设函数f (x)，ɡ(x)在[a，b]上均可导(a,则当x∈(a，b)时，下列不等式中成立的是( )。【单选题】

A.f(x)/g(x)>f(a)/g(b)

B.f(x)/g(x)>f(b)/g(b)

C.f(x)g(x)>f(a)g(a)

D.f(x)g(x)>f(b)g(b)

正确答案:C

答案解析:因为所以函数f (x) g(x)在[a， b] 上单调递增。所以，当x∈(a,b)时，f(a)g(a)

5、已知a、b均为非零向量，而la+bl=la-b|, 则( )。【单选题】

A.a-b=0

B.a+b=0

C.ab=0.

D.aⅹb=0

正确答案:C

答案解析:由a≠0, b≠0及la+bl=la-bl知，(a+b)(a+b) = (a-b)(a-b)。 即a?b=-ab,所以ab=0 。