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2021年结构工程师《基础考试(一级)》章节练习题精选0928
帮考网校2021-09-28 11:01

2021年结构工程师《基础考试(一级)》考试共题,分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题,附答案解析,供您备考练习。


1、有上界是该级数收敛的()。【单选题】

A.充分必要条件

B.充分条件而非必要条件

C.必要条件而非充分条件

D.既非充分而又非必要条件

正确答案:A

答案解析:正项级数的部分和构成一个单调增加(或不减少)的数列。由极限存在准则可知,正项级数收敛的充要条件是其部分和数列有上界。

2、齐次线性方程组的基础解系为()。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:简化齐次线性方程组为:

3、已知矩阵 那么与A既相似又合同的矩阵是()。 【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:两个实对称矩阵如果相似必然合同,因为两个实对称矩阵相似,则它们有相同的特征值,从而有相同的正、负惯性指数,因此它们必然合同。但合同不能推出相似,故本题只找出与A相似的矩阵即可,相似对角矩阵主对角线上元素为矩阵A的特征值,由特征之和等于矩阵的迹,得:选项中对角矩阵主对角线上元素之和=矩阵A的迹(即1+1+2=4),观察知D项满足。

4、函数f (x,y)在点处的一阶偏导数存在是该函数在此点可微分的()。【单选题】

A.必要条件

B.充分条件

C.充分必要条件

D.既非充分条件也非必要条件

正确答案:A

答案解析:函数f (x,y) 在可微,则f (x,y)在的偏导数一定存在。反之,偏导数存在不一定能推出函数在该点可微。举例如下:函数在点(0,0)处有但函数f(x,y)在(0,0)处不可微。因此,函数f(x,y)在点 处的一阶偏导数存在是该函数在此点可微分的必要条件。

5、设y=ln (cosx),则微分dy等于( )。【单选题】

A.dx/cosx

B.cotxdx

C.-tanxdx

D.-dx/ ( cosxsinx)

正确答案:C

答案解析:等式两边同时微分,得: dy= dx= (-sinx)dx/cosx=-tanxdx。

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