2021年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、设平面曲线（）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:

2、设为三阶实对称矩阵A的特征值，属于的特征向量为 则属于的特征向量（）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:矩阵A为实对称矩阵，由实对称矩阵的性质:不同特征值对应的特征向量相互正交，设属于

3、1mol的单原子分子理想气体从状态A变为状态B，气体未知，变化过程也未知，但A、B两态的压强、体积和温度都知道，则可求出( )。【单选题】

A.气体所做的功

B.气体内能的变化

C.气体传给外界的热量

D.气体的质量

正确答案:B

答案解析:四个选项中只有气体内能的变化ΔE与过程无关，对于理想气体，内能只是温度T的单值函数，表达式为：由公式可知ΔE只与始末状态有关。而功和热都是过程量，是系统内能变化的量度，过程不同，功和热一般也不同。气体质量与气体的分子量有关，因气体种类未知，即分子量未知，故无法求得质量。

4、要使齐次线性方程组有非零解，则a应满足()。【单选题】

A.－2

B. a=1或a=－2

C.a≠－1且a≠－2

D.a>1

正确答案:B

答案解析:齐次线性方程组的系数矩阵作初等变换如下要使齐次线性方程组有非零解，则矩阵的秩r

5、设函数f (x)，ɡ(x)在[a，b]上均可导(a,则当x∈(a，b)时，下列不等式中成立的是( )。【单选题】

A.f(x)/g(x)>f(a)/g(b)

B.f(x)/g(x)>f(b)/g(b)

C.f(x)g(x)>f(a)g(a)

D.f(x)g(x)>f(b)g(b)

正确答案:C

答案解析:因为所以函数f (x) g(x)在[a， b] 上单调递增。所以，当x∈(a,b)时，f(a)g(a)