2021年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、设为三阶实对称矩阵A的特征值，属于的特征向量为 则属于的特征向量（）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:矩阵A为实对称矩阵，由实对称矩阵的性质:不同特征值对应的特征向量相互正交，设属于

2、通过直线和直线的平面方程为()。【单选题】

A.x-z-2=0

B.x+z=0

C.x-2y+z=0

D.x+y+z=1

正确答案:A

答案解析:化直线的参奴力栓为标准力程得: (x+1) /2= (y-2) /3= (z+3) 72，(x-3) /2=(y+l) /3=(z-1) /2， 因点(-1, 2，－3)不在平面x+z=0上，故可排除B项;因点(3，-1，1)不在x- -2y+z=0和x+y+z= 1这两个平面上，故可排除CD两项，选A项。由于题目所给两条直线的方向向量相同，故为两条平行直线，且已知两个点分别为(－1，2，－3)和(3，－1, 1)， 过这两个已知点的直线方程的方向向量为: (4，－3，4)，故可求得通过这三条直线(两条平行线和一条与平行线相交的直线)平面的法向量为:故平面方程为18x-18z+D=0， 代入点(-1, 2，－3)解得: D=-36,故平面方程为x-z-2=0。

3、已知φ (x)可导，则等于()。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:

4、已知n阶可逆矩阵A的特征值为入q，则矩阵的特征值是( )。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:由矩阵特征值的性质，2A的特征值为因此 的特征值为

5、若A与B为两个相互独立事件，且P (A) =0.4，P (B) =0.5，则P (AUB)等于( )。【单选题】

A.0.9

B.0.8

C.0.7

D.0.6

正确答案:C

答案解析:P(AUB)=P(A)十P(B)－P(AB)，因A与B相互独立，故P(AB)=P(A)P(B)=0.2，故P (AUB) =0.7 。