2021年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、某项目第一年年初投资5000万元，此后从第一年年末开始每年年末有相同的净收益，收益期为10年。寿命期结束时的净残值为100万元。若基准收益率为12%，则要使该投资方案的净现值为零，其年净收益应为（ ）。（已知：（P/A， 12%，10）=5.6500；（P/F，12%，10）=0.3220。）【单选题】

A.879.26万元

B.884.96万元

C.890.65万元

D.1610万元

正确答案:A

答案解析:财务净现值是指用一个预定的基准收益率（或设定的折现率），分别把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到技术方案开始实施时的现值之和。净现值的计算公式为式中，NPV为净现值：为基准收益率：n为技术方案计算期。根据题意，F=100，NPV=0，项目每年的净收益相同，折现求和得：NPV= - 5000+ （CI-CO） （P/A，12%，10）+100（P/F，12%，10）=0。代入数据计算得：（CI-CO）=879.26（万元），即该项目的年净收益为879.26 万元。

2、微分方程的通解y等于（ ）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:当x≠0时，原微分方程可改为: 则

3、冲床在钢板上冲一圆孔，圆孔直径d=100mm，钢板的厚度t=10mm，钢板的剪切强度极限=300Mpa，需要的冲击力F是（ ）。【单选题】

A.F=300πkN

B.F=3000πkN

C.F=2500πkN

D.F=7500πkN

正确答案:A

答案解析:钢板上沿厚度方向的受冲切面积为：A=πdt， 则需要的冲切力F=

4、电解NaCl水溶液时，阴极上放电的离子是（ ）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:电流通过电解液在电极上引起氧化还原反应的过程称为电解。电解池中有两极，与外电源负极相连的极称为阴极，与外电源正极相连的极称为阳极。电解时阳极上发生氧化反应，即负电荷失去电子变为中性；阴极上发生还原反应，即正电荷得到电子变为中性。在NaCl水溶液电解反应中，总反应方程式为：

5、下列结论中正确的是（ ）。【单选题】

A.如果矩阵A中所有顺序主子式都小于零，则A一定为负定矩阵

B.设则A一定为正定矩阵

C.如果二次型中缺少平方项，则它一定不是正定二次型

D.二次型

正确答案:C

答案解析:由惯性定理可知，实二次型经可逆线性变换化为标准型时，其标准型中正、负平方项的个数是唯一确定的。对于缺少平方项的n元二次型的标准形或规范形中正惯性指数不会等于未知数的个数n，所以一定不是正定二次型。A项，对称矩阵A为负定的充分必要条件是：奇数阶主子式为负，而偶数阶主子式为正。B项，对称矩阵A为正定的充分必要条件是： A的各阶主子式都为正。对于满足题干要求的矩阵，其2阶主子式为负，故其不是正定矩阵。

6、抛物线与直线x=3所围成的平面图形绕x轴旋转- -周形成的旋转体体积是（ ）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:根据定积分的应用，抛物线与直线x=3所围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体体积为：

7、均质圆柱体半径为R，质量为m，绕关于对墙面垂直的固定水平轴自由转动，初瞬时静止（G在O轴的铅垂线上），如图所示，则圆柱体在位置θ=90°时的角速度是（ ）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:根据动能定理，代入可解得： 。

8、在一套传动系统中，有多根圆轴，假设所有圆轴传递的功率相同，但转速不同。各轴所承受的扭矩与其转速的关系是（ ）。【单选题】

A.转速快的轴扭矩大

B.转速慢的轴扭矩大

C.各轴的扭矩相同

D.无法确定

正确答案:B

答案解析:根据公式T=9550P/n可知，在功率相同的情况下转速慢的轴扭矩大。式中，T为扭矩（N·m）；P为功率（kW）； n为转速（r/min）； 9550 为常系数。

9、在单缝夫琅禾费衍射实验中，单缝宽度透镜焦距f=0.5m。若用λ= 400nm的单色平行光垂直入射，中央明纹的宽度为（ ）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:平行光线的衍射现象称为夫琅禾费衍射，单缝夫琅禾费衍射中央明纹的宽度计算公式为： x=2fλ/b。式中，b为单缝宽度；f为透镜焦距；λ为入射波波长。则中央明纹的宽度为： x=2×0.5×400×相邻两级衍射暗纹中心的间距就是明纹的宽度。除中央明纹外，其余各级的明纹宽度为：l=fλ/b。

10、题85图示变压器空载运行电路中，设变压器为理想器件，若则此时（ ）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:变压器空载运行时，原、副边电压之比等于匝数比，即=K=2。理想变压器空载运行时，二次侧电流