2021年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、在平面x+y+z－2=0和平面x+2y－z－1=0的交线上有一点M，它与平面x+2y+z+1=0和x+2y+z－3=0等距离，则M点的坐标为()。【单选题】

A.(2, 0，0)

B.(0，0，－1) 

C.(3，－1，0)

D.(0，1，1)

正确答案:C

答案解析:A项，点(2，0，0)不在平面x+2y-z-1=0上; B项，点(0，0，-1)不在平面x+y+z-2=0上；D项，点(0，1，1)与两平面不等距离。 

2、矩阵所对应的二次型的标准形是(）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:

3、设直线L为平面π为4x- 2y+z-2=0,则直线和平面的关系是( )【单选题】

A.L平行于π

B.L在π上

C.L垂直于π

D.L与π斜交

正确答案:C

答案解析:直线L的方向向量为:即s= (-28， 14， -7)。 平面π的法线向量为: n=(4， -2，1)。 由上可得，s、 n坐标成比例，即(-28) /4=14/ (-2) = (-7) /1,故s//n,直线L垂直于平面π。

4、下列级数中，绝对收敛的级数是（）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:

5、设有直线: (x-1) /1= (y-3) / (-2) = (z+5) /1与：则与的夹角θ等于()。【单选题】

A.π/2

B.π/3

C.π/4

D.π/6

正确答案:B

答案解析:由题意可知将Lq的参数形式改为标准形式: (x-3) / (-1) = (y-1) 1 (-1) =(z-1) /2所以所以与的夹角θ=π/3。