2025年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、 已知微分方程为任意常数，则该微分方程的通解是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:该方程为非齐次微分方程，其通解的形式为其对应齐次方程的通解加上该方程的一个特解。由题意可知，是齐次方程的一个特解，故是齐次方程的通解。又为该方程的特解，故而该微分方程的通解为：。

2、一平面简谐波沿x轴正向传播，振幅原点处质元初相位，则波动方程的表达式（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:沿X轴正向传播的波动方程表达式为：，又故波动方程写为：且，将上述条件带入，则得：。

3、已知单自由度系统振动的固有频率，若在其上分别作用幅值相同而频率为的简谐干扰力，则此系统强迫振动的振幅（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.不能确定

正确答案:B

答案解析:根据共振的原理，当干扰力的频率等于固有频率时，发生共振，此时振幅最大。

4、杆0A与均质圆轮的质心用光滑铰链A连接，如图所示，初始时它们静止于铅垂面内，现将其释放，则圆轮A所作的运动为（　　）。【单选题】

A.平面运动

B.绕轴O的定轴转动

C.平行移动

D.无法判断

正确答案:C

答案解析:释放时外力对A取矩为0，即，则对轮心应用相对质心的动量矩定理：。其中，则角加速度，初始静止释放，角速度，故其未绕A点转动但整体绕O点转动，即做平移运动。

5、某公司向银行借款5000万元，期限为5年，年利率为10％，每年年末付息一次，到期一次还本，企业所得税率为25％。若不考虑筹资费用，该项借款的资金成本率是（　　）。【单选题】

A.7.5％

B.10％

C.12.5％

D.37.5％

正确答案:A

答案解析:按不考虑筹资费用的银行借款资金成本公式计算。代入已知条件，可得该项借款的资金成本率为：。

6、昆虫能分泌信息素。下列是一种信息素的结构简式，下列说法正确的是（　　）。【单选题】

A.这种信息素不可以与溴发生加成反应

B.它可以发生银镜反应

C.它只能与1mol发生反应

D.它是乙烯的同系物

正确答案:B

答案解析:A项，该有机物由于含有C=C键，可以使溴水褪色；B项，该有机物含有醛基，因此可以发生银镜反应；C项，该有机物含有C=C双键和醛基，因此可以和2mol发生加成反应；D项，该有机物是醛类物质，因此不是乙烯的同系物。

7、已知n阶可逆矩阵A的特征值为的特征值是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:由矩阵特征值的性质可知，2A的特征值为，因此的特征值为。

8、图示等边角钢制成的悬臂梁AB，C点为截面形心，x\'为该梁轴线，y\'z\'为形心主轴，集中力F竖直向下，作用线过角钢两个狭长矩形边中线的交点，梁将发生以下变形（　　）。【单选题】

A.x\'z\'平面内的平面弯曲

B.扭转和x\'z\'平面内的平面弯曲

C.x\'y\'平面和x\'z\'平面内的双向弯曲

D.扭转x\'y\'和x\'z\'平面平面内的双向弯曲

正确答案:C

答案解析:若截面图形对通过某点的某一对正交坐标轴的惯性积为零，则称这对坐标轴为图形在该点的主惯性轴，简称主轴。过截面形心的主惯性轴，称为形心主轴。图示截面的弯曲中心是两个狭长矩形边的中线交点，形心主轴是y\'和z\'。故无扭转，而有沿两个形心主轴y\'和z\'方向的双向弯曲。

9、用二进制数表示的计算机语言称为（　　）。【单选题】

A.高级语言

B.汇编语言

C.机器语言

D.程序语言

正确答案:C

答案解析:二进制数是计算机所能识别的，由0和1两个数码组成，称为机器语言。

10、则在区间（a，b）内，函数y=f（x）的图形沿x轴正向是（　　）。【单选题】

A.单调减且凸的

B.单调减且凹的

C.单调增且凸的

D.单调增且凹的

正确答案:C

答案解析:在定义域内，一阶导数大于零，函数单调递增，一阶导数小于零，函数单调递减；二阶导数大于零，函数图形是凹的，二阶导数小于零，函数图形是凸的。由且可知，函数的图形沿x轴正向是单调增且凸的。