2025年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、方程是一旋转曲面方程，它的旋转轴是（　　）。【单选题】

A.x轴

B.y轴

C.z轴

D.直线x=y=z

正确答案:C

答案解析:

2、函数的极值可疑点的个数是（　　）。【单选题】

A.0

B.1

C.2

D.3

正确答案:C

答案解析:极值可疑点为导数不存在或者导数为零的点。函数求导，可见函数在x=0处导数不存在，在x=2处导数为零，所以有两个极值可疑点。

3、若D是由y=x，x=1，y=0所围成的三角形区域，则二重积分在极坐标下的二次积分是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:画出区域D的图形，在极坐标下，区域D可表为：。变量可表示为：x=rcosθ，y=rsinθ，dxdy=rdrdθ

4、幂级数的收敛域是（　　）。【单选题】

A.[-2，4）

b.（-2，4）

c.（-1，1）

d.[12，45）

正确答案:a

答案解析:设，所以收敛半径r=3，-3＜x-1＜3，即-2＜x＜4。当x=-2时，幂级数为，收敛；当x=4时，幂级数为，为调和级数，发散；故幂级数的收敛域为[-2，4）。

5、当a＜x＜b时，有f′（x）＞0，f″（x）＜0，则在区间（a，b）内，函数y=f（x）的图形沿x轴正向是（　　）。[2012年真题]【单选题】

A.单调减且凸的

B.单调减且凹的

C.单调增且凸的

D.单调增且凹的

正确答案:C

答案解析:由f′（x）＞0且f″（x）＜0可知，函数y=f（x）的图形沿x轴正向是单调增且凸的。【在区间(a,b)内，设函数f(x)具有二阶导数．当f″（x）＞0时， f(x)的图形是凹的；当f″（x）＜0时，f(x)的图形是凸的．】