2025年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、函数满足的一个微分方程是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:是某二阶线性常系数非齐次方程的通解，相应的齐次方程的特征根特征方程应是（λ-1）（λ+2）=0，于是相应的齐次方程是y″+y′-2y=0。CD两项中，将代入，知D项满足题意。

2、下列函数在给定区间上不满足拉格朗日定理条件的是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:在拉格朗日中值定理中，函数f(x)应满足：在闭区间[a,，b]上连续，在开区间（a,，b）上可导。连续。不可导（因为f′（x）在x=0处导数不存在），所以不满足拉格朗日定理的条件。

3、已知n元非齐次线性方程组Ax=B，秩r（A）=n-2，为其线性无关的解向量，为任意常数，则Ax=B的通解为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:n元非齐次线性方程组Ax=B的通解为Ax=0的通解加上Ax=B的一个特解。因为r（A）=n-2，Ax=0的解由两个线性无关的向量组成。所以Ax=B的通解为：

4、在一元线性回归分析中，已知如果x=1，则y的预测值为（　　）。【单选题】

A.0.1

B.0.3

C.0.5

D.0.6

正确答案:C

答案解析:

5、等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:此题为复合函数的微分过程，需要逐层进行微分，求解过程如下：