2022年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、已知直线L：平面则（　　）。【单选题】

A.L与π垂直相交

B.L平行于π但L不在π上

C.L与π非垂直相交

D.L在π上

正确答案:C

答案解析:直线L的方向向量为±（3，-1，2），平面π的法向量为（－2，2，1），，故直线与平面不垂直；又，所以直线与平面不平行。所以直线与平面非垂直相交。直线L与π平面的交点为（0，-1，3）

2、已知为某函数的全微分，则a等于（　　）。【单选题】

A.-1

B.0

C.1

D.2

正确答案:D

答案解析:P（x，y）dx+Q（x，y）dy为某函数u（x，y）的全微分du（x，y），即：du（x，y）=P（x，y）dx+Q（x，y）dy的充要条件是：由题设为某函数的全微分的充要条件是：即（a-2）x-ay=-2y，（a-2）（x-y）=0。当且仅当a=2时上式恒成立。

3、已知f（x）是二阶可导的函数，（    ）【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:将y看作一个复合函数，利用复合函数的求导法则可得：

4、在空间直角坐标系中，方程－z=0表示的图形是（　　）。【单选题】

A.圆锥面

B.圆柱面

C.球面

D.旋转抛物面

正确答案:D

答案解析:在平面直角坐标系中，为关于z轴对称的抛物线。方程－z=0表示的图形为在面xOz内的抛物线绕z轴旋转得到的图形，即旋转抛物面。

5、母线平行于Ox轴且通过曲线的柱面方程为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:因柱面的母线平行于x轴，故其准线在yOz平面上，且为曲线在yOz平面上的投影，在方程组中消去x得：，此即为柱面的准线，故柱面的方程为：