2022年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、 函数等于（　　）。【单选题】

A.-π

B.0

C.

D.π

正确答案:B

答案解析:对函数求导得，令，计算得，得x=±kπ-π，根据区间[-π，π]知：①当k=0时，x=-π，，函数有最大值1；②当k=1时，x只能取0，函数有最小值－1；③当k=2，x只能取π，函数有最大值1。综上，知最小值点=0。

2、若等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.0

D.

正确答案:D

答案解析:由方程可得：当方程两边对x求导得，即，将代入，则可得。

3、设为三阶实对称矩阵A的特征值，属于的特征向量为，的特征向量是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:矩阵A为实对称矩阵，由实对称矩阵的性质：不同特征值对应的特征向量相互正交，设属于λ1＝6的特征向量为

4、一端固定另端自由的细长（大柔度）压杆，长为L（图a），当杆的长度减小一半时（图b），其临界载荷是原来的（　　）。【单选题】

A.4倍

B.3倍

C.2倍

D.1倍

正确答案:A

答案解析:欧拉公式：，式中，E为压杆材料的弹性模量；I为截面的主惯性矩；为长度系数。由上式可得：当杆的长度减小到一半时，其临界载荷Fcr是原来的4倍。

5、已知数字信号A和数字信号B的波形如图所示，则数字信号的波形为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:由图可分别写出A与B的表达式，A＝00100110，B＝10001100，二者相或并取非后可得B项正确。

6、重为W的质点，由长为l的绳子连接，如图所示，则单摆运动的固有圆频率为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:固有圆频率是指2π秒内的振动次数。周期是指：振动一次所需要的时间。单摆周期，式中，l指摆长，g为当地重力加速度，故。

7、绳缠绕在半径为r的鼓轮上，绳端系一重物M，重物M以速度v和加速度a向下运动（如图）。则绳上两点A、D和轮缘上两点B、C的加速度是（　　）。【单选题】

A.A、B两点的加速度相同，C、D两点的加速度相同

B.A、B两点的加速度不相同，C、D两点的加速度不相同

C.A、B两点的加速度相同，C、D两点的加速度不相同

D.A、B两点的加速度不相同，C、D两点的加速度相同

正确答案:B

答案解析:AD两点不在鼓轮上，则没有角速度。其加速度为：。BC两点：法向加速度，切向加速度，所以BC两点的加速度为。

8、图（a）所示电路中，运算放大器输出电压的极限值输出电压波形如图（b）所示，那么，如果将从1V调至1.5V，将会使输出电压的（　　）。【单选题】

A.频率发生改变

B.幅度发生改变

C.平均值升高

D.平均值降低

正确答案:D

答案解析:由题可知构成比较器，当时，输出负值，当时，输出正值；将从1V升高至1.5V时，的范围变小，即所围成的正面积减小，负面积增大，则其平均值降低。

9、两个水箱用两段不同直径的管道连接，如图所示，）。若输送流量为40L/s，求两水箱水面高度差。（　　）【单选题】

A.3.501m

B.4.312m

C.5.204m

D.6.123m

正确答案:C

答案解析:对两水箱水面写能量方程可得：。1-3管段中的流速为：4-6管段中的流速：

10、现有两个寿命期相同的互斥投资方案A和B，B方案的投资额和净现值都大于A方案，A方案的内部收益率为14%，B方案的内部收益率为15%，差额的内部收益率为13%，则使A、B两方案优劣相等时的基准收益率应为（　　）。【单选题】

A.13%

B.14%

C.15%

D.13%至15%之间

正确答案:A

答案解析:差额内部收益率是指两个方案各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率。或者说，两方案净现值（或净年值）相等时的折现率。对于若干个互斥方案，可两两比较，分别计算两个方案的差额内部收益率△IRRA-B。若差额内部收益率△IRRAA-B大于基准收益率ic，则投资大的方案较优。差额内部收益率只反映两方案增量现金流的经济性（相对经济性），不能反映各方案自身的经济效果。