2022年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、下列各级数中发散的是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:令，，则。又调和级数发散，故发散。

2、三相五线供电机制下，单相负载A的外壳引出线应（　　）。【单选题】

A.保护接地

B.保护接中

C.悬空

D.保护接PE线

正确答案:D

答案解析:单相负载接的是火（L）线和零（N）线，当三相负载不平衡时，N线上有电流，而PE线无电流，是真正的零电位。单相负载A的外壳引出线应应该与保护“PE”线连接。

3、圆柱形管嘴的长度为l，直径为d，管嘴作用水头为，则其正常工作条件为（　　）。【单选题】

A.l=（3~4）d，>9m

B.l=（3~4）d，<9m

C.l=（7~8）d，>9m

D.l=（7~8）d，<9m

正确答案:B

答案解析:对于圆柱形管嘴出流，当收缩断面真空度超过7m水头时，空气将会从管嘴出口断面吸入，使得收缩断面的真空被破坏，管嘴不能保持满管流出。因此为保证管嘴的正常出流，真空值必须控制在7m以下，则作用水头的极限值。此外，管嘴的长度也有一定限制。长度过短，流股收缩后来不及扩大到整个断面，而呈非满管流出，收缩断面不能形成真空，管嘴不能发挥作用；长度过长，沿程水头损失不能忽略，管嘴出流变成短管出流。因此，一般取管嘴长度。

4、在电动机的继电接触控制电路中，具有短路保护、过载保护、欠压保护和行程保护，其中，需要同时接在主电路和控制电路中的保护电器是（　　）。【单选题】

A.热继电器和行程开关

B.熔断器和行程开关

C.接触器和行程开关

D.接触器和热继电器

正确答案:D

答案解析:在电动机的继电接触控制电路中，熔断器对电路实现短路保护，热继电器对电路实现过载保护，接触器起欠压保护和行程保护的作用。行程开关一般只连接在电机的控制回路中。根据继电器的工作原理分析，其线圈在控制电路中，接触点分别在主辅电路中。

5、下列命题正确的是（　　）。【单选题】

A.分段函数必存在间断点

B.单调有界函数无第二类间断点

C.在开区间内连续，则在该区间必取得最大值和最小值

D.在闭区间上有间断点的函数一定有界

正确答案:B

答案解析:若函数单调有界，则一定没有第二类间断点。A项，例如分段函数在定义域内没有间断点；C项，函数在开区间内单调连续，没有最大值和最小值；D项，若函数在闭区间内有第二类间断点，则函数在该区间内不一定有界。

6、图示等边三角板ABC，边长a，沿其边缘作用大小均为F的力，方向如图所示，则此力系简化为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:在此平面汇交力系中，各力在水平向和竖直的投影的代数和都等于0，故汇交力系平衡，。因为过A，C点的力都经过A点，故只有过B点的力对A点有弯矩作用，力臂为，故。

7、若函数f（x）的一个原函数是，等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:根据原函数的性质可知，，则。为的一个原函数，故。

8、幂级数的收敛域是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:设，，所以收敛半径，当时，幂级数为交错项级数，收敛；当时，幂级数为调和级数，发散。故幂级数的收敛域为。

9、将二进制小数0.1010101111转换成相应的八进制数，其正确结果是（　　）。【单选题】

A.0.2536

B.0.5274

C.0.5236

D.0.5281

正确答案:B

答案解析:二进制数转换成八进制数的方法：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位（整数部分在最左端补0，小数部分在最右端补0），就得到一个八进制数。根据此规则可得答案为B项。

10、设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:行列式经过次列变换得到行列式，即。