2025年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、设总体X～N（0，是来自总体的样本，则的矩估计是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:样本k阶矩：，k=1，2…。本题中，k=2，故D项正确。

2、设平面曲线其所围成的区域分别记为D和则有（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:

3、设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是（　　）。【单选题】

A.8

B.16

C.28

D.44

正确答案:D

答案解析:D（3X-2Y）==9×4+4×2=44。

4、下列命题正确的是（　　）。【单选题】

A.分段函数必存在间断点

B.单调有界函数无第二类间断点

C.在开区间内连续，则在该区间必取得最大值和最小值

D.在闭区间上有间断点的函数一定有界

正确答案:B

答案解析:A项，例如分段函数，在定义域内没有间断点；C项，函数f（x）=x，0

5、过点P（1，0，1）且与两条直线都相交的直线的方向向量可取为（　　）。【单选题】

A.（-1，1，2）

B.（-1，1，-2）

C.（1，1，-2）

D.（1，1，2）

正确答案:D

答案解析:设过点P（1，0，1）的直线L分别与直线L1、L2交于点A和点B，由L1和L2的方程知可设点A的坐标为（λ，λ-1，-1），存在常数μ使点B的坐标为（1+μ，2，3+μ），由此可求得λ=0，μ=2，即点A为（0，-1，-1），点B为（3，2，5）。从而，直线L的方向向量可取任一平行于的非零向量。