2025年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、二元函数，在点（0，0）处（　　）。【单选题】

A.连续，偏导数存在

B.连续，偏导数不存在

C.不连续，偏导数存在

D.不连续，偏导数不存在

正确答案:C

答案解析:偏导数可按定义计算，而是否连续，要求先确定其极限，若极限不存在，则必定不连续。由偏导数的定义知，同理，f′y（0，0）=0。可见在点（0，0）处f（x，y）的偏导数存在。而当y=kx时，有：当k不同时，不同，故不存在，因而f（x，y）在点（0，0）处不连续。

2、下列函数在给定区间上不满足拉格朗日定理条件的是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:在拉格朗日中值定理中，函数f(x)应满足：在闭区间[a,，b]上连续，在开区间（a,，b）上可导。连续。不可导（因为f′（x）在x=0处导数不存在），所以不满足拉格朗日定理的条件。

3、微分方程（3+2y）xdx+（1+）dy=0的通解为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:

4、微分方程ydx+（x-y）dy=0的通解是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:微分方程ydx+（x-y）dy=0可写成ydx+xdy=ydy，右端仅含y，求积分得左端既含x又含y，它不能逐项积分，但却可以化成d（xy），因此，直接求积分得到xy，从而便得到微分方程的隐式解

5、设A与B是互不相容的事件，P（A）＞0，P（B）＞0，则下列式子一定成立的是（　　）。【单选题】

A.P（A）=1-P（B）

B.P（A︱B）=0

C.

D.

正确答案:B

答案解析:A与B是互不相容的事件，则P（AB）=0，所以