2024年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、如图所示的周期为T的三角波信号，在用傅氏级数分析周期信号时，系数判断正确的是（　　）。【单选题】

A.该信号是奇函数且在一个周期的平均值为零，所以傅立叶系数和是零

B.该信号是偶函数且在一个周期的平均值不为零，所以傅立叶系数和不是零

C.该信号是奇函数且在一个周期的平均值不为零，所以傅立叶系数和不是零

D.该信号是偶函数且在一个周期的平均值为零，所以傅立叶系数和是零

正确答案:B

答案解析:从信号的波形图可以看出信号关于y轴对称，所以是偶函数，信号取值均大于0，所以在一个周期的平均值不为零。傅立叶系数和 分别表示信号的平均分量和谐波分量，三角波是高次谐波信号，所以傅立叶系数和不是零。非正弦周期信号的傅里叶级数展开式：或。

2、随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）的等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.1

D.

正确答案:D

答案解析:由于X与Y独立，则E（XY）=E（X）E（Y）。又X在[a，b]上服从均匀分布时，，即有E（X）=1。当Y服从参数为3的指数分布时，，即有。故E（XY）=E（X）E（Y）=。

3、波长为平面衍射光栅上，可观察到的光谱线的最大级次为（　　）。【单选题】

A.2

B.3

C.4

D.5

正确答案:B

答案解析:由光栅公式（k=1，2，3，…）可知，在波长，光栅常数不变的情况下，要使k最大，sinθ必取最大，即取sinθ=1。对此时，，取整后可得最大级次为3。

4、在计算机网络中，常将实现通信功能的设备和软件称为（　　）。【单选题】

A.资源子网

B.通信子网

C.广域网

D.局域网

正确答案:B

答案解析:人们把计算机网络中实现网络通信功能的设备及其软件的集合称为网络的通信子网，而把网络中实现资源共享功能的设备及其软件的集合称为资源。

5、下列级数中，满足条件收敛的是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:如果级数各项和收敛，但各项绝对值的和发散，则称该级数条件收敛。用莱布尼茨判别法可知，条件收敛。而和绝对收敛，的一般项不趋近于零，发散。

6、下列物质使溴水褪色的是（　　）。【单选题】

A.乙醇

B.硬脂酸甘油酯

C.溴乙烷

D.乙烯

正确答案:D

答案解析:含有不饱和双键的乙烯可以和溴水发生加成反应，使溴水褪色，乙醇、硬脂酸甘油酯、溴乙烷这三种物质，不能使溴水褪色。

7、下列结论中正确的是（　　）。【单选题】

A.α（x）与β（x）是等价无穷小

B.α（x）是β（x）的高阶无穷小

C.α（x）是β（x）低阶无穷小

D.α（x）与β（x）是同阶无穷小但不是等价无穷小

正确答案:D

答案解析:，，故α（x）与β（x）是同阶无穷小但不是等价无穷小。当极限比值等于1时，为等价无穷小。

8、两根矩形截面悬臂梁，弹性模量均为E，横截面尺寸如图，两梁的载荷均为作用在自由端的集中力偶，已知两梁的最大挠度相同，则集中力偶的（　　）。（悬臂梁受自由端集中力偶M作用，自由端挠度为）【单选题】

A.8倍

B.4倍

C.2倍

D.1倍

正确答案:A

答案解析:根据矩形截面惯性矩公式得：，又两梁挠度相同：，即。故。

9、体系与环境之间只有能量交换而没有物质交换，这种体系在热力学上称为（　　）。【单选题】

A.绝热体系

B.循环体系

C.孤立体系

D.封闭体系

正确答案:D

答案解析:根据系统与环境之间的物质和能量交换情况，系统分为三种：①开放系统，系统和环境之间既有物质交换，又有能量交换；②封闭系统，系统和环境之间没有物质交换，只有能量交换：③孤立体系，系统和环境之间既没有物质交换，又没有能量交换。

10、汇流水管如图所示，已知三部分水管的横截面积分别为【单选题】

A.8ｍ/s

B.6ｍ/s

C.7ｍ/s

D.5ｍ/s

正确答案:C

答案解析:图示左边的管口为并联管，并联管流速相等，流量不等。根据连续方程可得，，即。因此，出流的流速为：。