2024年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、通常亮度下，人眼睛瞳孔的直径约为3mm，视觉感受到最灵敏的光波波长为，则人眼睛的最小分辨角约为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:最小分辨角的计算公式为：。式中，λ为波长；D为透镜直径。代入数据，计算可得：。

2、图示均质圆轮，质量为m，半径为r，在铅垂图面内绕通过圆盘中心O的水平轴转动，角速度为ω，角加速度为ε，此时将圆轮的惯性力系向O点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为（　　）。【单选题】

A.0,0

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:圆周运动其惯性力提供其转动的力，即，其中为质心O的加速度，可知0；则惯性力主矩。

3、在卡诺循环过程中，理想气体在一个绝热过程中所作的功为，而在另一绝热过程中气体做功间关系为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:卡诺循环分为两个等温过程和两个绝热过程。第一个绝热过程，温度降低，系统做正功，；内能降低，；内能升高>0。所以。

4、图示变截面短杆，AB段压应力的关系是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:AB段截面轴心受压，截面最大压应力为：；BC段截面偏心受压，偏心距为a/2，截面最大压应力为：，故。

5、若向量α，β满足|α|=2，|β|=，且α·β=2，则|α×β|等于（　　）。【单选题】

A.2

B.2

C.2+

D.不能确定

正确答案:A

答案解析:设两向量α，β的夹角为θ，根据α·β=2，解得：。故

6、设函数f（x）在（a，b）内可微，且f′（x）≠0，则f（x）在（a，b）内（　　）。【单选题】

A.必有极大值

B.必有极小值

C.必无极值

D.不能确定有还是没有极值

正确答案:C

答案解析:可导函数极值判断：若函数f（x）在（a，c）上的导数大于零，在（c，b）上的导数小于零，则f（x）在c点处取得极大值；若函数f（x）在（a，c）上的导数小于零，在（c，b）上的导数大于零，则f（x）在c点处取得极小值。即可导函数极值点处，f′（x）=0。函数f（x）在（a，b）内可微，则函数在（a，b）内可导且连续；又f′（x）≠0，则在（a，b）内必有f′（x）>0或f′（x）<0，即函数f（x）在（a，b）内单调递增或单调递减，必无极值。

7、两端铰支细长（大柔度）压杆，在下端铰链处增加一个扭簧弹性约束，如图示。该压杆的长度系数μ的取值范围是（　　）。【单选题】

A.0.7＜μ＜1

B.2＞μ＞1

C.0.5＜μ＜0.7

D.μ＜0.5

正确答案:A

答案解析:考虑两种极限情况：①假设弹簧刚度为零，即弹簧不存在，此时相当于压杆两端铰接，长度系数为1；②假设弹簧刚度无限大，则相当于压杆一端为固定端，一端铰接，长度系数为0.7。本题中的长度系数介于两种情况之间，故：0.7＜μ＜1。

8、某项目动态投资回收期刚好等于项目计算期。则以下说法中正确的是（　　）。【单选题】

A.该项目动态投资回收期小于基准回收期

B.该项目净现值大于零

C.该项目净现值小于零

D.该项目内部收益率等于基准收益率

正确答案:D

答案解析:动态投资回收期是把投资项目各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后，再来推算投资回收期，就是净现金流量累计现值等于零时的年份。此时，内部收益率等于基准收益率，不能判断净现值是否大于零。

9、某企业拟购买3年期一次到期债券，打算三年后到期本利和为300万元，按季复利计息，年名义利率为8%，则现在应购买债券（　　）。【单选题】

A.119.13万元

B.236.55万元

C.238.15万元

D.282.70万元

正确答案:B

答案解析:实际利率，则由一次支付现值公式可求得现值：（万元）。

10、若D是由x=0，y=0，所围成在第一象限的区域，则二重积分等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:采用极坐标法求二重积分，具体计算如下：.