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2024年化工工程师《公共基础》考试共题,分为。小编为您整理第四章 理论力学5道练习题,附答案解析,供您备考练习。
1、图4-3-2所示均质圆轮,质量为m,半径为r,在铅垂面内绕通过圆盘中心O的水平轴以匀角速度ω转动。则系统动量、对中心O的动量矩、动能的大小为( )。【单选题】
A.
B.
C.
D.
正确答案:A
答案解析:动量是物体的质量与其速度的乘积,对于质点来说,p=mv;对于质点系来说,由于该系统,故系统动量为0。转动刚体的动量矩是刚体转动惯量与角速度的乘积,即而薄圆盘的转动惯量为:。故而对中心O的动量矩为。又对于转动刚体,动能是刚体的转动惯量与角速度的平方之半,即
2、两直角刚杆AC、CB支承如图4-1-11,在铰C处受力F作用,则A、B两处约束力的作用线与x轴正向所成的夹角分别为( )。【单选题】
A.0°;90°
B.90°;0°
C.45°;60°
D.45°;135°
正确答案:D
答案解析:AC杆和BC杆均为二力杆。A处约束力沿AC方向。B处约束力沿BC方向。
3、均质细杆AB重P,长2L,A端铰支,B端用绳系住,处于水平位置,如图4-3-14所示。当B端绳突然剪断瞬时,AB杆的角加速度大小为,则A处约束力大小为( )。【单选题】
A.
B.
C.
D.
正确答案:B
答案解析:
4、动点A和B在同一坐标系中的运动方程分别为,其中x、y以cm计,t以s计,则两点相遇的时刻为( )。【单选题】
A.t=1s
B.t=0.5s
C.t=2s
D.t=1.5s
正确答案:A
答案解析:相遇时有联立方程组,解得t=1s。所以A、B两点在t=1s时相遇。
5、质量为m,长为2l的均质杆初始位于水平位置,如图4-3-7所示,A端脱落后,杆绕轴B转动,当杆转到铅垂位置时,AB杆B处的约束力大小为( )。【单选题】
A.
B.
C.
D.
正确答案:D
答案解析:根据机械能守恒定律,则到达铅垂位置时向心加速度为。根据达朗贝尔原理,又水平方向合力为零,得
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