2023年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、已知f（x）是二阶可导的函数，（    ）【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:将y看作一个复合函数，利用复合函数的求导法则可得：

2、设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:行列式

3、设直线方程为x=y-1=z，平面方程为x-2y+z=0，则直线与平面（　　）。【单选题】

A.重合

B.平行不重合

C.垂直相交

D.相交不垂直

正确答案:B

答案解析:直线的方向向量s=（1，1，1），平面的法向向量n=（1，-2，1），s·n=1-2+1＝0，则这两个向量垂直，即直线与平面平行。又该直线上的点（0，1，0）不在平面上，故直线与平面不重合。

4、已知微分方程y′+p（x）y=q（x）（q（x）≠0）有两个不同的解C为任意常数，则该微分方程的通解是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:所给方程的通解等于其导出组的通解加上该方程对应齐次方程的一个特解，是导出组的一个解，是导出组的通解。

5、设函数f（x）在x=x0的某邻域内连续，在x=x0处可导，则函数f（x）|f（x）|在x=x0处（　　）。【单选题】

A.可导，且导数为

B.可导，且导数为

C.可导，且导数为

D.不可导

正确答案:C

答案解析:当f（x0）>0时，因为f（x）在x=x0的某邻域内连续，所以，存在x0的一个邻域，当x在该邻域内时，f（x）>0，有同理可得，当f（x0）所以，函数f（x）|f（x）|在x=x0处可导，且导数为2|f（x0）|f ′（x0）。