2021年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、下列矩阵中不能对角化的是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:A项，故A有三个不同的特征值，显然A可对角化。B项，即特征值为当λ=1时，r（E-A）=1，故λ=1对应两个线性无关的特征向量，故A可对角化。C项，，故λ=-1是三重特征值，而r（-E-A）=2，故A不可对角化。D项为实对称矩阵，它必可对角化。

2、下列说法中正确的是（　　）。【单选题】

A.若则必须是f（x）的极值

B.若是f（x）的极值，则f（x）在点处可导，且

C.若在点处可导，则是f（x）在取得极值的必要条件

D.若在点处可导，则是f（x）在取得极值的充分条件

正确答案:C

答案解析:

3、定积分等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:

4、已知直线L：平面则（　　）。【单选题】

A.L与π垂直相交

B.L平行于π但L不在π上

C.L与π非垂直相交

D.L在π上

正确答案:C

答案解析:直线L的方向向量为±（3，-1，2），平面π的法向量为（－2，2，1），，故直线与平面不垂直；又，所以直线与平面不平行。所以直线与平面非垂直相交。直线L与π平面的交点为（0，-1，3）

5、 函数展开成为x-1的幂级数是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:在实数范围内有直到n+1阶的导数，利用泰勒公式展开如下：