2021年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、设L为从点A（0，-2）到点B（2，0）的有向直线段，则对坐标的曲线积分等于（　　）。【单选题】

A.1

B.-1

C.3

D.-3

正确答案:B

答案解析:AB直线的方程为：，曲线积分化成x的积分有：。

2、若按采用的传输介质的不同，可将网络分为（　　）。【单选题】

A.双绞线网、同轴电缆网、光纤网、无线网

B.基带网和宽带网

C.电路交换类、报文交换类、分组交换类

D.广播式网络，点到点式网络

正确答案:A

答案解析:网络的分类方式有：①按地域范围划分，可分为局域网、城域网、广域网、互联网；②按信息交换方式划分，可分为报文交换、分组交换、电路交换；③按传输介质划分，可分为双绞线网、光纤网、同轴电缆网、无线网；④按网络拓扑结构划分，可分为总线型、树形、环形、星状网；⑤按传输信号划分，可分为基带网和宽带网；⑥按网络适用范围划分，可分为公用网和专用网。

3、下列结论中正确的是（　　）。【单选题】

A.如果矩阵A中所有顺序主子式都小于零，则A一定为负定矩阵

B.则A一定为正定矩阵

C.如果二次型中缺少平方项，则它一定不是正定二次型

D.

正确答案:C

答案解析:由惯性定理可知，实二次型经可逆线性变换化为标准型时，其标准型中正、负平方项的个数是唯一确定的。对于缺少平方项的n元二次型的标准形或规范形中正惯性指数不会等于未知数的个数n，所以一定不是正定二次型。A项，对称矩阵Ａ为负定的充分必要条件是：奇数阶主子式为负，而偶数阶主子式为正。B项，对称矩阵Ａ为正定的充分必要条件是：Ａ的各阶主子式都为正。对于满足题干要求的矩阵，其2阶主子式为负，故其不是正定矩阵。D项，二次型所对应的矩阵为。

4、抛物线与直线x=3所围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体积是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:根据定积分的运用，抛物线y2=4x与直线x=3所围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体积为。

5、质量不计的水平细杆AB长为L，在铅垂图面内绕A轴转动，其另一段固连质量为m的质点B，在图示水平位置静止释放，则此瞬时质点B的惯性力为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.0

D.

正确答案:A

答案解析:质点惯性力的大小等于质点的质量与加速度的乘积。在水平位置静止释放的瞬时速度和角速度都为0，因此质点只有一个重力加速度g，惯性力的大小为mg。

6、已知电路如图所示，其中，相应电流I在电压源单独作用时的分量为（　　）。【单选题】

A.0.375A

B.0.25A

C.0.125A

D.0.1875A

正确答案:C

答案解析:求解两类问题时，需要将电源置零：①利用戴维南（诺顿）定理分析电路，需要求戴维南等效电阻时；②利用叠加定理分析电路，任一电源单独作用，其他电源置零。本题中，当电压源单独作用时，把电流源所在支路断开，即开路，但保留其电阻，则并联电路的电阻大小为，所以干路电流为，所以支路电流I为0.125。同样，当电流源单独作用时，将电压源短接，使其失效，但保留其内阻。

7、真空中有3个带电质点，其电荷分别为的质点位置固定，电荷为的质点可以自由移动，当3个质点的空间分布如图所示时，电荷为的质点静止不动，此时如下关系成立的是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:真空中两个静止点电荷相互作用力为：。本题中，处于受力平衡状态，电荷平衡方程为：，所以q1、q3所带电荷的性质相同且电荷量相等，。

8、函数的（　　）。【单选题】

A.通解

B.特解

C.不是解

D.解，既不是通解又不是特解

正确答案:D

答案解析:微分方程的特征方程为解特征方程得：，故该微分方程的通解应为：，特解为取确定的常数时对应的解。函数是微分方程的解，且既不是通解又不是特解。

9、 在单缝夫琅禾费衍射实验中，单缝宽度，透镜焦距f=0.5m。若用λ=400nm的单色平行光垂直入射，中央明纹的宽度为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:平行光线的衍射现象称为夫琅禾费衍射，单缝夫琅禾费衍射中央明纹的宽度计算公式为，其中b为单缝宽度，f为透镜焦距，为入射波波长。则中央明纹的宽度相邻两级衍射暗纹中心之间距就是明纹的宽度。除中央明纹外，其余各级的明纹宽度为：。

10、一单色平行光垂直入射到光栅上，衍射光谱中出现了五条明纹，若已知此光栅的缝宽a与不透光部分b相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹级次分别是（　　）。【单选题】

A.1和3

B.1和2

C.2和3

D.2和4

正确答案:A

答案解析:当整数时，根据夫琅禾费多缝衍射缺级原理知道，所有的2k级（k=1，2，3，4，…）将缺级。所以根据题目可知，干涉条纹只有0级、1级、3级、-1级、-3级五条明纹。则0级边上是1级、3级或者-1级、-3级。