2021年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、设函数f（u）连续，区域等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:先画出积分区域的示意图，再选择直角坐标系和极坐标系，并在两种坐标系下化为累次积分，即得正确选项。积分区域（见图1-3-1），在直角坐标系下，因为不确定被积函数的奇偶性，故不能用对称条件，B项错误。在极坐标系下，

2、已知f（x）是二阶可导的函数，（    ）【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:将y看作一个复合函数，利用复合函数的求导法则可得：

3、设三向量a，b，c满足关系式a·b=a·c，则（　　）。【单选题】

A.必有a=0或b=c 

B.必有a=b-c=0

C.当a≠0时必有b=c

D.a与（b-c）均不为0时必有a⊥（b-c）

正确答案:D

答案解析:因a·b=a·c且a≠0，b-c≠0，故a·b-a·c=0，即a·（b-c）=0，a⊥（b-c）。

4、若A与B为两个相互独立事件，且P（A）=0.4，P（B）=0.5，则P（A∪B）等于（　　）。【单选题】

A.0.9

B.0.8

C.0.7

D.0.6

正确答案:C

答案解析:P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB），因A与B相互独立，故P（AB）=P（A）P（B）=0.2，故P（A∪B）=0.7。

5、设函数fx在0，+∞上连续，且满足，则f（x）是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:对左右两边从0到1对x积分可得：