2021年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、 f（x）在点处的左、右极限存在且相等是f（x）在点处连续的（　　）。【单选题】

A.必要非充分的条件

B.充分非必要的条件

C.充分且必要的条件

D.既非充分又非必要的条件

正确答案:A

答案解析:函数f（x）在点x0处连续的充要条件为：在该点处的左右极限存在且相等，并等于函数在该点处的函数值，即：。故f（x）在点x0处的左、右极限存在且相等，并不能得出f（x）在点x0处连续，也可能是可去间断点，为必要非充分条件。

2、两端铰支细长（大柔度）压杆，在下端铰链处增加一个扭簧弹性约束，如图示。该压杆的长度系数μ的取值范围是（　　）。【单选题】

A.0.7＜μ＜1

B.2＞μ＞1

C.0.5＜μ＜0.7

D.μ＜0.5

正确答案:A

答案解析:考虑两种极限情况：①假设弹簧刚度为零，即弹簧不存在，此时相当于压杆两端铰接，长度系数为1；②假设弹簧刚度无限大，则相当于压杆一端为固定端，一端铰接，长度系数为0.7。本题中的长度系数介于两种情况之间，故：0.7＜μ＜1。

3、一车沿直线轨道按照的规律运动（x以m计，t以s计）.则当t=4s时，点的位移、速度和加速度分别为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:当t=4s时，点的位移：；位移对时间取一阶导数得速度：，则t=4s时，v=145m/s；速度对时间取一阶导数得加速度，解得：a=18t，则当t=4s时，。

4、5kg质量块振动，其自由振动规律是，如果振动的圆频率为30rad/s，则此系统的刚度系数为（　　）。【单选题】

A.2500N/m

B.4500N/m

C.180N/m

D.150N/m

正确答案:B

答案解析:自由振动的圆频率计算公式为，故刚度系数为：。

5、在图示电路中，开关S闭合后（　　）。【单选题】

A.电路的功率因数一定变大

B.总电流减小时，电路的功率因数变大

C.总电流减小时，感性负载的功率因数变大

D.总电流减小时，一定出现过补偿现象

正确答案:B

答案解析:感性负载并联电容提高功率因数时，随着并联电容的增大，功率因数会增大。如果电容选择得适当，则可以使即。但是电容过度补偿，会使总电流超前于电压，反而会使功率因数降低。B项，由于并联电容使得总电路值减小为（见下图），总电路功率因数增大。C项，电感自身的功率因素由电感量和阻抗决定，电流减小过程中，自身功率因数并未发生改变。

6、已知甲、乙为两个寿命期相同的互斥项目，其中乙项目投资大于甲项目。通过测算得出甲、乙两项目的内部收益率分别为18%和14%，增量内部收益率△IRR（乙-甲）=13%，基准收益率为11%，以下说法中正确的是（　　）。【单选题】

A.应选择甲项目

B.应选择乙项目

C.应同时选择甲、乙两个项目

D.甲、乙两项目均不应选择

正确答案:B

答案解析:对于若干个互斥方案，方案经济比选时，可两两比较，分别计算两个方案的差额内部收益率ΔIRR，若差额内部收益率△IRR大于基准收益率ic，则投资大的方案较优。本题中，△IRR＞i0，应选择投资大的方案乙。

7、设总体是来自总体的样本，，则下面结论中正确的是（　　）。【单选题】

A.的无偏估计量

B.的无偏估计量

C.的无偏估计量

D.的估计量

正确答案:B

答案解析:若，则称是θ的无偏估计量。样本与总体X同分布，，即故 的无偏估计量。

8、下列结论中正确的是（　　）。【单选题】

A.矩阵A的行秩与列秩可以不等

B.秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零

C.若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零

D.秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式

正确答案:C

答案解析:A项，矩阵A的行秩与列秩一定相等。B项，由矩阵秩的定义可知，若矩阵A（m×n）中至少有一个r阶子式不等于零，且r中存在等于0的1阶子式。

9、图示变截面短杆，AB段压应力的关系是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:AB段截面轴心受压，截面最大压应力为：；BC段截面偏心受压，偏心距为a/2，截面最大压应力为：，故。

10、信号u（t）=10·1（t）-10·1（t-1）V，其中，1（t）表示单位跃函数，则u（t）应为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:1（t）表示单位跃函数，其定义为：则1（t-1）表示的信号表达形式为：将两个信号叠加可知，A项正确。