首先，对于你的情况表示理解。事业编制警察辞职并考上公务员后，原单位不同意开具同意报考证明，确实是个棘手的问题。以下是一些建议和步骤，希望能帮助你解决问题：

1. 了解相关政策：
在采取行动之前，你需要详细了解国家和地方关于事业编制人员辞职、公务员报考的相关政策。这有助于你了解自己的权益，为后续行动提供依据。

2. 沟通协调：
与原单位的人事部门进行沟通，了解他们不同意开具证明的具体原因。尝试沟通协调，看是否有可能解决问题。在此过程中，保持礼貌和耐心，表达自己的诉求。

3. 准备材料：
收集与你的工作经历、考公务员过程相关的所有材料，如合同、工资证明、报考公务员的相关文件等。这些材料将有助于你证明自己的权益。

4. 向上级部门反映：
如果原单位仍然不同意开具同意报考证明，你可以向上级部门或人力资源和社会保障部门反映情况。提交你收集的材料，请求他们介入调查。

5. 申请辞职：
根据我国《劳动合同法》的规定，员工提前30天书面通知用人单位，可以解除劳动合同。你可以按照这个规定，向原单位提出辞职。如果单位拒绝接受，可以向上级部门或人力资源和社会保障部门求助。

6. 法律途径：
如果上述方法都无法解决问题，你可以考虑寻求法律途径。咨询专业律师，了解自己的权益，并根据律师的建议采取行动。

7. 注意事项：
在整个过程中，注意保持沟通记录，以便在需要时提供证据。同时，保持冷静，不要因为情绪激动而影响问题解决。

希望以上建议能帮助你顺利解决问题。祝你成功！