公司法第第146条规定：
有下列情形之一的，不得担任公司的董事、监事、高级管理人员：
(一)无民事行为能力或者限制民事行为能力;
(二)因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序，被判处刑罚，执行期满未逾五年，或者因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾五年;
(三)担任破产清算的公司、企业的董事或者厂长、经理，对该公司、企业的破产负有个人责任的，自该公司、企业破产清算完结之日起未逾三年;
(四)担任因违法被吊销营业执照、责令关闭的公司、企业的法定代表人，并负有个人责任的，自该公司、企业被吊销营业执照之日起未逾三年;
(五)个人所负数额较大的债务到期未清偿。
公司违反前款规定选举、委派董事、监事或者聘任高级管理人员的，该选举、委派或者聘任无效。
董事、监事、高级管理人员在任职期间出现本条第一款所列情形的，公司应当解除其职务。
那么题目中，
A项，甲因为交通肇事被判处刑罚，而且也没有被剥夺政治权利，所以，甲可以担任董事。
B 项，乙，为某厂厂长兼党委书记，两年前被任命为一家长期经营不善、负债累累的国有企业的厂长，上任仅三个月，该企业被宣告破产。乙并没有负有个人责任。所以，乙可以担任董事。
C项，公司法对董事、监事、高管在中国有无住所没有特别规定；公司法对股份公司发起人由此规定：发起人应该过半在中国境内有住所（便于司法管辖）。丙可以担任董事。
D项，丁负有较大数量的债务，不得担任董事。