首先，对于非法律专业的学生是否能报考司法机关的公务员这个问题，答案是肯定的。根据我国公务员报考的相关规定，非法律专业的学生是可以报考司法机关的公务员的。

以下是具体的解答和分析：

1. 报考条件：我国公务员报考的基本条件是具有中华人民共和国国籍，遵守宪法和法律，具备良好的品行，具备正常履行职责的身体条件，具备符合职位要求的文化程度和工作能力。对于专业限制，不同职位有不同的要求，但并非所有司法机关的公务员职位都要求必须是法律专业。

2. 可报考的职位：在司法机关的公务员招考中，除了法律专业人员担任的职位外，还有一些综合管理、行政事务、技术支持等职位，这些职位往往对专业要求较为宽松，非法律专业的学生可以关注这些职位。

3. 考试内容：公务员考试主要包括笔试和面试。笔试部分通常包括行政职业能力测验和申论两科，而面试则主要测试应试者的综合素质和实际工作能力。对于非法律专业的学生，只要认真准备，同样有希望通过考试。

4. 提升竞争力：虽然非法律专业的学生可以报考司法机关的公务员，但竞争压力较大。为了提高自己的竞争力，建议考生在备考过程中，针对所报考职位的要求，提升自己的专业知识和综合素质。

总之，非法律专业的学生完全有资格报考司法机关的公务员。在报考过程中，要注意关注职位的专业要求，选择适合自己的职位，并做好充分的备考工作。祝您考试顺利！