误差是指测量值与真实值之间的差异，是测量过程中不可避免的存在。工程测量中，观测值的误差可以通过多次测量得到，然后计算平均值来减小误差。而算术平均值本身也存在误差，需要进行详细计算。

以下是工程测量观测值中误差与算术平均值中误差的详细计算过程：

1. 工程测量观测值中误差的计算

假设进行了n次测量，得到的观测值分别为x1, x2, ..., xn。观测值的平均值为：

x_bar = (x1 + x2 + ... + xn) / n

观测值的误差为每次测量值与平均值之间的差异，即：

e1 = x1 - x_bar
e2 = x2 - x_bar
...
en = xn - x_bar

观测值的误差平方和为：

Σe^2 = e1^2 + e2^2 + ... + en^2

观测值的标准差为：

s = sqrt(Σe^2 / (n-1))

其中，sqrt表示开方，n-1是自由度（样本量减一）。

2. 算术平均值中误差的计算

假设算术平均值为x_bar，每次测量值的误差为e1, e2, ..., en。则算术平均值的误差为每次误差的平均值，即：

e_bar = (e1 + e2 + ... + en) / n

算术平均值的误差平方和为：

Σe^2 = (e1 - e_bar)^2 + (e2 - e_bar)^2 + ... + (en - e_bar)^2

其中，e_bar为每次误差的平均值，即：

e_bar = Σei / n

算术平均值的标准差为：

s = sqrt(Σe^2 / (n-1))

其中，sqrt表示开方，n-1是自由度（样本量减一）。

综上所述，工程测量观测值中误差与算术平均值中误差的计算过程比较类似，都是先计算误差，然后求误差平方和和标准差。不同之处在于，工程测量观测值中误差是每次测量值与平均值之间的差异，而算术平均值中误差是每次误差的平均值。