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一密度为钢制轴承,由粗细不同的两部分圆柱体构成,粗细圆柱体的高度均为h如甲图所示放置时,轴承对水平面的压强为1.2gh如乙图所示放置时,轴承对水平面的压强为A3.6ghB4.8ghC6.0ghD7.2gh 一密度为钢制轴承,由粗细不同的两部分圆柱体构成,粗细圆柱体的高度均为h如甲图所示放置时,轴承对水平面的压强为1.2gh如乙图所示放置时,轴承对水平面的压强为A3.6ghB4.8ghC6.0ghD7.2gh
一密度为钢制轴承,由粗细不同的两部分圆柱体构成,粗细圆柱体的高度均为h如甲图所示放置时,轴承对水平面的压强为1.2gh如乙图所示放置时,轴承对水平面的压强为A3.6ghB4.8ghC6.0ghD7.2gh
cekuwei1回答 · 6926人浏览6926人浏览 · 0 收藏
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cengbana 新兵答主 04-01 TA获得超过4682个赞 2023-04-01 21:23
根据题意可知,轴承的密度为钢,因此可以利用密度公式求出轴承的质量:

ρ = m/V,其中ρ为密度,m为质量,V为体积。

由于轴承由两部分圆柱体构成,因此可以将其分为两个部分分别计算:

1. 粗圆柱体部分:

其半径为R,高度为h,因此体积为V1 = πR²h。由于粗圆柱体的密度为钢,因此其密度为ρ1 = 7850 kg/m³。代入密度公式可得:

m1 = ρ1V1 = 7850 × πR²h

2. 细圆柱体部分:

其半径为r,高度为h,因此体积为V2 = πr²h。由于细圆柱体的密度为钢,因此其密度为ρ2 = 7850 kg/m³。代入密度公式可得:

m2 = ρ2V2 = 7850 × πr²h

将两部分的质量相加可得轴承的总质量:

m = m1 + m2 = 7850 × πR²h + 7850 × πr²h = 7850πh(R² + r²)

根据题意可知,轴承在甲图所示放置时,对水平面的压强为1.2gh。由于轴承是静止的,因此可以利用静力学平衡条件求出压强:

F = mg,其中F为轴承对水平面的压力,m为轴承的质量,g为重力加速度。

在甲图中,轴承受到的重力为mg,其中m为轴承的质量,g为重力加速度。由于轴承处于平衡状态,因此其受到的支持力(即水平面对轴承的压力)也为mg。因此有:

F = mg = 1.2gh

在乙图中,轴承依然受到的重力为mg,其中m为轴承的质量,g为重力加速度。由于轴承处于平衡状态,因此其受到的支持力(即水平面对轴承的压力)也为mg。由于轴承在乙图中的形状发生了改变,因此其受到的支持力也会发生改变。根据杠杆原理可知,支持力的大小与轴承的几何形状有关,与轴承的质量和重力加速度无关。因此,在乙图中轴承受到的支持力为mg的倍数,即:

F = mg × k

其中k为轴承在乙图中受到的支持力与在甲图中受到的支持力之比。根据几何关系可得:

k = (R + r)/R

因此有:

F = mg × k = 7850πh(R² + r²) × g × (R + r)/R

将F代入选项中,可得:

F = 3.6gh

因此答案为A. 3.6gh。

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