心点。

假设物体沿抛出方向运动，其速度为v，任意时刻速度的反向延长线为L，此时沿抛出方向水平总位移为d。

我们可以将物体的运动分解为水平方向和竖直方向的运动。

在水平方向上，物体做匀速直线运动，其位移为d，速度为v。因此，物体在水平方向上运动的时间为t=d/v。

在竖直方向上，物体做匀加速直线运动，其初速度为0，加速度为重力加速度g，位移为h（即物体的最高高度）。根据运动学公式，我们可以得到物体在竖直方向上运动的时间为t=sqrt(2h/g)。

因此，物体的总运动时间为T=t+d/v=sqrt(2h/g)+d/v。

现在考虑任意时刻速度的反向延长线L。由于物体做匀加速直线运动，其速度的大小是不断变化的，但是速度的方向始终沿着反向延长线L。因此，我们只需要证明物体在竖直方向上运动时，反向延长线L经过物体的最高点即可。

设物体在竖直方向上的运动时间为t1，则有t1=sqrt(2h/g)。此时，物体的速度大小为v1=g*t1，方向沿着反向延长线L。设反向延长线L与水平方向的夹角为θ，则有tanθ=v1/d。解得θ=arctan(v1/d)=arctan(g*sqrt(2h/g)/d)=arctan(sqrt(2gh)/d)。

因为反向延长线L与水平方向的夹角为θ，所以反向延长线L在竖直方向上的投影长度为L*sinθ。根据三角函数的定义，我们有sinθ=h/sqrt(2gh+d^2)，因此L*sinθ=L*h/(sqrt(2gh+d^2))。

又因为物体在竖直方向上运动时，反向延长线L经过物体的最高点，即经过竖直方向上的位移为h的点。因此，反向延长线L在竖直方向上的投影长度等于h。综上所述，我们有L*h/(sqrt(2gh+d^2))=h，解得sqrt(2gh+d^2)=L。

因此，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水平总位移的中心点，即反向延长线L与水平方向的交点。证毕。