水平方向初速度为v0cosα
竖直方向初速度为v0sinα
根据平抛运动的规律,水平方向速度不变,竖直方向速度随时间t变化,有:
vy = v0sinα - gt
其中g为重力加速度,取9.8m/s²。
因为1s末的速度方向与水平方向间的夹角为45°,所以:
tan45° = vy / (v0cosα)
解得:
vy = v0sinα - g/v0cosα
代入上式,得:
v0sinα - g/v0cosα = v0sinα - gt
化简,得:
v0 = g/2sinαcosα
所以,物体的初速度大小为:
v0 = g/2sin45°cos45° = 9.8/2 ≈ 4.9m/s
3s末的水平方向速度仍为v0cosα ≈ 3.5m/s,竖直方向速度为:
vy = v0sinα - gt = 4.9sin45° - 9.8×3 = -10.4m/s
物体的速度大小为:
v = √(vx² + vy²) ≈ 11.4m/s
速度方向与水平方向的夹角为:
θ = arctan(vy / vx) ≈ -71°
所以,3s末物体的速度大小为11.4m/s,速度方向与水平方向的夹角为约-71°。
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