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一物体做平抛运动,抛出后1s末的速度方向与水平方向间的夹角为45,求3s末物体的速度大小和方向 一物体做平抛运动,抛出后1s末的速度方向与水平方向间的夹角为45,求3s末物体的速度大小和方向
一物体做平抛运动,抛出后1s末的速度方向与水平方向间的夹角为45,求3s末物体的速度大小和方向
bianjinchuai1回答 · 6855人浏览6855人浏览 · 0 收藏
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反映你心 签约达人 04-02 TA获得超过6229个赞 2023-04-02 07:48
设物体的初速度大小为v0,抛出角度为α,则:

水平方向初速度为v0cosα
竖直方向初速度为v0sinα

根据平抛运动的规律,水平方向速度不变,竖直方向速度随时间t变化,有:

vy = v0sinα - gt

其中g为重力加速度,取9.8m/s²。

因为1s末的速度方向与水平方向间的夹角为45°,所以:

tan45° = vy / (v0cosα)

解得:

vy = v0sinα - g/v0cosα

代入上式,得:

v0sinα - g/v0cosα = v0sinα - gt

化简,得:

v0 = g/2sinαcosα

所以,物体的初速度大小为:

v0 = g/2sin45°cos45° = 9.8/2 ≈ 4.9m/s

3s末的水平方向速度仍为v0cosα ≈ 3.5m/s,竖直方向速度为:

vy = v0sinα - gt = 4.9sin45° - 9.8×3 = -10.4m/s

物体的速度大小为:

v = √(vx² + vy²) ≈ 11.4m/s

速度方向与水平方向的夹角为:

θ = arctan(vy / vx) ≈ -71°

所以,3s末物体的速度大小为11.4m/s,速度方向与水平方向的夹角为约-71°。

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