![关于平抛运动合位移反向延长线是水平位移的一半的证明](https://bkwattachment.bkw.cn/ask_v2/ask_4227a37d999e24d8d59936a13c9bc3b3.jpg)
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假设物体在水平方向上的速度为v,运动时间为t,水平位移为x,则有:
x = vt
在垂直方向上,物体受重力影响而运动,其位移为:
y = 1/2gt^2
其中g为重力加速度,约为9.8m/s^2。
将y代入抛物线方程中,得到:
y = xtanθ - 1/2gx^2/v^2cos^2θ
其中θ为抛出角度。
因为物体在最高点的垂直速度为0,所以有:
v*sinθ - gt = 0
解得:
t = 2v*sinθ/g
将t代入y的方程中,得到:
y = v^2sin^2θ/2g
因此,物体的最大高度为:
h = y + y0 = v^2sin^2θ/2g + y0
其中y0为抛出点的高度。
将h代入抛物线方程中,得到:
y = h - xtanθ + x^2/2h
将y代入y的方程中,得到:
x = v^2sinθcosθ/g
因此,有:
x = (v^2/g)sin2θ/2
因为sin2θ = 2sinθcosθ,所以有:
x = (v^2/g)sinθcosθ = (v^2/g)(sinθ)(cosθ) = (v^2/g)(1/2)sin2θ
因此,平抛运动合位移反向延长线是水平位移的一半,即:
x' = x/2 = (v^2/g)(1/4)sin2θ
这就是平抛运动合位移反向延长线是水平位移的一半的证明。
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cangliaojiu·2020-04-17大家好,我是一名文理学院的本科生,今年大四了,有人建议我去考报检水平资格考试,请问一下这个考试的报考条件是什么,怎么才能报考呢?
binzhanning·2020-04-17我是学经济史的,报检水平考试前景如何
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