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如图1是一个水平放置的正三棱柱ABCA1B1C1,D是棱BC的中点正三棱柱的正主视图如图21 如图1是一个水平放置的正三棱柱ABCA1B1C1,D是棱BC的中点正三棱柱的正主视图如图21
如图1是一个水平放置的正三棱柱ABCA1B1C1,D是棱BC的中点正三棱柱的正主视图如图2brimgsrchttpsp.ssl.qhimg.comt01f70c7d19ec26427c.pngbr1求正三棱柱ABCA1B1C1的体积br2证明A1B平面ADC1br3图1中垂直于平面BCC1B1的平面有哪几个?直接写出符合要求的平面即可,不必说明或证明
beixiaxie1回答 · 5881人浏览
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bengbinzan 签约达人 05-29 TA获得超过5683个赞
解答: 解:(1)因为三棱柱的体积 V=3 3 ,而 S 底 = 3 4 ×4= 3 ,所以A 1 A=3…(3分)
所以S 侧 =3×2×3=18.…(6分)
(2)取AC中点E,连接DE、C 1 E,
则ED∥AB,所以,∠C 1 DE(或其补角)就是异面直线AB与C 1 D所成的角.…(8分)
在△C 1 DE中, C 1 D= C 1 E= 10 ,DE=1,…(9分)
所以 cos∠ C 1 DE= 1 2 10 = 10 20 .…(12分)
所以,异面直线AB与C 1 D所成角的大小为 arccos 10 20 .…(14分)
(或 arcsin 390 20 ,或 arctan 39 )

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